已知
过点
，且与
：
内切，设的圆心
的轨迹为曲线
.
（1）求曲线的方程；
（2）若
轴上有两点
，
(
)，点
在曲线上(不在轴上)，直线
，
的斜率分别为
，
，直线，分别与直线
交于，
两点.若
是定值，求
的值，并求出此时
的最小值.
过点，且与：内切，设的圆心的轨迹为曲线.（1）求曲线
的方程；（2）若
轴上有两点，()，点在曲线上(不在轴上)，直线，的斜率分别为，，直线，分别与直线交于，两点.若是定值，求的值，并求出此时的最小值.
更新时间：2021-04-29 17:41:45
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
分别是椭圆的左､右焦点，是椭圆上的动点，直线
交椭圆于另一点，直线
交椭圆于另一点
，当为椭圆的上顶点时，有
（1）求椭圆
的离心率；
（2）求
的最大值．
分别是椭圆的左､右焦点，是椭圆上的动点，直线交椭圆于另一点，直线交椭圆于另一点，当为椭圆的上顶点时，有（1）求椭圆
的离心率；（2）求
的最大值．
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【推荐2】如图，已知定点
，点P是圆C：
上任意一点，线段PD的垂直平分线与半径CP相交于点M.
(1)当点P在圆上运动时，求点M的轨迹方程；
(2)过定点
且斜率为k的直线l与M的轨迹交于A、B两点，若
，求点O到的直线l的距离.
，点P是圆C：上任意一点，线段PD的垂直平分线与半径CP相交于点M.(1)当点P在圆上运动时，求点M的轨迹方程；
(2)过定点
且斜率为k的直线l与M的轨迹交于A、B两点，若，求点O到的直线l的距离.
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【推荐1】在平面直角坐标系
中，椭圆的焦点为
，
，且经过点
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若点在椭圆上，且
，求
的值.
中，椭圆的焦点为，，且经过点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）若点
在椭圆上，且，求的值.
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解题方法
【推荐2】设椭圆：
的左顶点为
，右顶点为
.已知椭圆的离心率为
，且以线段
为直径的圆被直线
所截得的弦长为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设过点的直线
与椭圆交于点，且点在第一象限，点关于轴对称点为点，直线
与直线交于点，若直线
斜率大于
，求直线的斜率
的取值范围.
的左顶点为，右顶点为.已知椭圆的离心率为，且以线段为直径的圆被直线所截得的弦长为.（1）求椭圆的标准方程；
（2）设过点
的直线与椭圆交于点，且点在第一象限，点关于轴对称点为点，直线与直线交于点，若直线斜率大于，求直线的斜率的取值范围.
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上横坐标为3的点P到焦点F的距离为4.
.若直线AB与椭圆
恒有公共点，求m的取值范围.
解答题
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【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆
的离心率为
，左焦点
，直线
与椭圆交于
两点， 为椭圆上异于的点.
（1）求椭圆的方程；
（2）若
，以为直径的圆过点，求圆的标准方程；
（3）设直线
与
轴分别交于
，证明： 
为定值.
中，已知椭圆的离心率为，左焦点，直线与椭圆交于两点， 为椭圆上异于的点.（1）求椭圆
的方程；（2）若
，以为直径的圆过点，求圆的标准方程；（3）设直线
与轴分别交于，证明： 为定值.
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解题方法
【推荐2】如图所示，椭圆的左､右顶点分别为
、
，上、下顶点分别为
、
，右焦点为
，
，离心率为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
作不与轴重合的直线与椭圆交于点、，直线
与直线
交于点
，试探讨点的纵坐标是否为定值，若是求出此定值；若不是，请说明理由.
的左､右顶点分别为、，上、下顶点分别为、，右焦点为，，离心率为.（1）求椭圆的方程；
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作不与轴重合的直线与椭圆交于点、，直线与直线交于点，试探讨点的纵坐标是否为定值，若是求出此定值；若不是，请说明理由.
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