如图，已知定点
，点P是圆C：
上任意一点，线段PD的垂直平分线与半径CP相交于点M.
(1)当点P在圆上运动时，求点M的轨迹方程；
(2)过定点
且斜率为k的直线l与M的轨迹交于A、B两点，若
，求点O到的直线l的距离.
，点P是圆C：上任意一点，线段PD的垂直平分线与半径CP相交于点M.(1)当点P在圆上运动时，求点M的轨迹方程；
(2)过定点
且斜率为k的直线l与M的轨迹交于A、B两点，若，求点O到的直线l的距离.
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更新时间：2022-04-28 23:00:41
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【推荐1】已知椭圆
的焦点为
，椭圆上一点
满足
.
（1）求椭圆方程；
（2）求与椭圆有相同焦点，且过点的双曲线的标准方程.
的焦点为，椭圆上一点满足 .（1）求椭圆方程；
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解题方法
【推荐2】如图，P为圆
上一动点，点A的坐标为
，线段AP的垂直平分线交直线BP于点Q．
(1)求点Q的轨迹E的方程；
(2)过点A的直线l交E于C，D两点，若△BCD内切圆的半径为
，求直线l的方程.
上一动点，点A的坐标为，线段AP的垂直平分线交直线BP于点Q．(1)求点Q的轨迹E的方程；
(2)过点A的直线l交E于C，D两点，若△BCD内切圆的半径为
，求直线l的方程.
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，点
，动点
上，线段
的垂直平分线与直线
相交于点
，
的直线
轴正半轴的交点，设直线
的斜率分别为
为定值．
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解题方法
【推荐1】已知
两点的坐标为
，直线
相交于点M，且它们的斜率之积为
，求点
的轨迹方程，并判断轨迹的形状.
两点的坐标为，直线相交于点M，且它们的斜率之积为，求点的轨迹方程，并判断轨迹的形状.
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名校
【推荐2】在直角坐标系
中，动点到两点
的距离之和等于4，设动点的轨迹为曲线
（1）写出曲线的方程
（2）若直线
与曲线有交点，求实数
的取值范围
中，动点到两点的距离之和等于4，设动点的轨迹为曲线（1）写出曲线
的方程（2）若直线
与曲线有交点，求实数的取值范围
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与定点
的距离和它到直线
的距离的比是常数
的动直线与
，使得
？请说明理由.
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解题方法
【推荐1】已知圆
，点
，C为圆
上任意一点，线段
的垂直平分线交半径
于点，点P的轨迹为曲线E．
(1)求曲线E的方程；
(2)若直线
不与坐标轴重合
与曲线E交于
两点，O为坐标原点，设直线
的斜率分别为
，对任意的斜率k，是否存在实数λ，使得
，若存在求实数λ的值，若不存在说明理由.
，点，C为圆上任意一点，线段的垂直平分线交半径于点，点P的轨迹为曲线E．(1)求曲线E的方程；
(2)若直线
不与坐标轴重合与曲线E交于两点，O为坐标原点，设直线的斜率分别为，对任意的斜率k，是否存在实数λ，使得，若存在求实数λ的值，若不存在说明理由.
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(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆：
，直线
不过原点
且不平行于坐标轴，与椭圆交于
、
两点，线段
的中点为．
(1)证明：直线
的斜率与直线的斜率的乘积为定值；
(2)若直线的方程为
，延长线段与椭圆交于点，四边形
为平行四边形，求椭圆的方程．
：，直线不过原点且不平行于坐标轴，与椭圆交于、两点，线段的中点为．(1)证明：直线
的斜率与直线的斜率的乘积为定值；(2)若直线
的方程为，延长线段与椭圆交于点，四边形为平行四边形，求椭圆的方程．
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解题方法
【推荐1】已知椭圆E：
（
）的一个焦点坐标为
，其左右顶点分别为A，B，点
在椭圆E上．
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）若过点
的直线l与椭圆E交于C，D两点，
，
交于点T，求
的值．
（）的一个焦点坐标为，其左右顶点分别为A，B，点在椭圆E上．（1）求椭圆E的标准方程；
（2）若过点
的直线l与椭圆E交于C，D两点，，交于点T，求的值．
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解题方法
【推荐2】如图，点
，
分别是椭圆
的左､右焦点，点A是椭圆C上一点，且满足
轴，
，直线
与椭圆C相交于另一点B.
(1)求椭圆C的离心率；
(2)若
的周长为
，M为椭圆C上任意一点，求
的取值范围.
，分别是椭圆的左､右焦点，点A是椭圆C上一点，且满足轴，，直线与椭圆C相交于另一点B.(1)求椭圆C的离心率；
(2)若
的周长为，M为椭圆C上任意一点，求的取值范围.
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的焦距为4，过焦点且垂直于
轴的弦长为
．
，设椭圆的左焦点为
，求
的取值范围．
