解题方法
1 . 开普勒定律揭示了行星环绕太阳运动的规律,其第一定律指出所有行星绕太阳的轨道都是椭圆,太阳中心在椭圆的一个焦点上.已知某行星在绕太阳的运动过程中,轨道的近日点(距离太阳最近的点)距太阳中心1.47亿公里,远日点(距离太阳最远的点)距太阳中心1.52亿千里,则该行星运动轨迹的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-23更新
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436次组卷
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5卷引用:江西省部分高中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试卷
江西省部分高中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试卷山西省2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题辽宁省葫芦岛市协作校2023-2024学年高二上学期第二次考试数学试题山东省临沂市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题14 椭圆的离心率求算问题(期末选择题14)2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习(人教A版2019)
解题方法
2 . 青花瓷又称白地青花瓷,常简称青花,中华陶瓷烧制工艺的珍品,是中国瓷器的主流品种之一,属釉下彩瓷.如图为青花瓷大盘,盘子的边缘有一定的宽度且与桌面水平,可以近似看成由大小两个椭圆围成.经测量发现两椭圆的长轴长之比与短轴长之比相等.现不慎掉落一根质地均匀的长筷子在盘面上,恰巧与小椭圆相切,设切点为,盘子的中心为,筷子与大椭圆的两交点为、,点关于的对称点为.给出下列四个命题:
①两椭圆的焦距长相等;
②两椭圆的离心率相等;
③;
④与小椭圆相切.
其中正确的个数是( )
①两椭圆的焦距长相等;
②两椭圆的离心率相等;
③;
④与小椭圆相切.
其中正确的个数是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
3 . 法国数学家加斯帕·蒙日被称为“画法几何创始人”、“微分几何之父”.他发现与椭圆相切的两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以该椭圆中心为圆心的圆,这个圆称为该椭圆的蒙日圆.若椭圆:的蒙日圆为:,则椭圆的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-03-04更新
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602次组卷
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4卷引用:江西省重点中学盟校2023届高三下学期第一次联考数学(理)试题
名校
解题方法
4 . 法国数学家加斯帕·蒙日被称为“画法几何创始人”、“微分几何之父”.他发现与椭圆相切的两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以该椭圆中心为圆心的圆,这个圆称为该椭圆的蒙日圆.若椭圆的蒙日圆为,过圆C上的动点M作椭圆的两条切线,分别与圆C交于P,Q两点,直线交椭圆于A,B两点,则下列结论中正确的是( )
A.椭圆的离心率为 |
B.面积的最大值为 |
C.M到的左焦点的距离的最小值为 |
D.若动点D在上,将直线的斜率分别记为,则 |
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2023-03-03更新
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882次组卷
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7卷引用:江西省宜春市宜丰县宜丰中学创新部2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
江西省宜春市宜丰县宜丰中学创新部2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题福建省泉州市永春第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题湖北省恩施州高中教育联盟2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省番禺中学2022-2023学年高二下学期测试数学试题广东省广州番禺中学2022-2023学年高二下学期月考数学试题山西省运城市康杰中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题3.12 圆锥曲线的方程全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
5 . “蒙日圆”涉及几何学中的一个著名定理,该定理的内容为:椭圆上任意两条互相垂直的切线的交点,必在一个与椭圆同心的圆上.称此圆为该椭圆的“蒙日圆”,该圆由法国数学家加斯帕尔•蒙日最先发现,已知长方形R的四条边均与椭圆相切,则下列说法正确的有( )
A.椭圆C的离心率为 | B.椭圆C的蒙日圆方程为 |
C.椭圆C的蒙日圆方程为 | D.长方形R的面积的最大值为 |
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2023-01-12更新
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1324次组卷
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4卷引用:江西省抚州市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 第24届冬季奥林匹克运动会圆满结束.根据规划,国家体育场(鸟巢)成为北京冬奥会开、闭幕式的场馆.国家体育场“鸟巢”的钢结构鸟瞰图如图所示,内外两圈的钢骨架是离心率相同的椭圆,若椭圆:和椭圆:的离心率相同,且.则下列正确的是( )
A. |
B. |
C.如果两个椭圆,分别是同一个矩形(此矩形的两组对边分别与两坐标轴平行)的内切椭圆(即矩形的四条边与椭圆均有且仅有一个交点)和外接椭圆,则 |
D.由外层椭圆的左顶点向内层椭圆分别作两条切线(与椭圆有且仅有一个交点的直线叫椭圆的切线)与交于两点,的右顶点为,若直线与的斜率之积为,则椭圆的离心率为. |
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2022-05-18更新
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3179次组卷
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15卷引用:江西省景德镇一中2021-2022学年高一(19班)下学期期末考数学试题
江西省景德镇一中2021-2022学年高一(19班)下学期期末考数学试题湖北省2022届高三下学期5月联考数学试题重庆市实验中学2021-2022学年高二下学期期末复习(二)数学试题(已下线)3.1.2 椭圆的几何性质(重点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)福建省福州第八中学2023届高三上学期半期适应性训练数学试题广东省深圳市高级中学(集团)2023届高三上学期期末数学试题(已下线)广东省深圳市高级中学(集团)2023届高三上学期期末数学试题变式题11-16重庆市万州第二高级中学2023届高三上学期2月月考数学试题(已下线)“8+4+4”小题强化训练(13)重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期2月月考数学试题(已下线)情境1 关注体育赛事(已下线)第五节 椭圆 第二课时 直线与椭圆的位置关系 讲山东省菏泽市一中系列2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省菏泽市2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题(A)(已下线) 第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版(2019)选择性必修第一册
名校
7 . 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,第九章“勾股”,讲述了“勾股定理”及一些应用.直角三角形的两直角边与斜边的长分别称“勾”“股”“弦”,且“”.设是椭圆的左焦点,直线交椭圆于、两点,若,恰好是的“勾”“股”,则此椭圆的离心率为
A. | B. |
C. | D. |
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2019-04-07更新
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1055次组卷
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11卷引用:江西省南昌市新建区第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(理)试题
江西省南昌市新建区第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(理)试题【市级联考】湖南省衡阳市2019届高三联考(二)数学(文科)试题(已下线)2019年4月27日 《每日一题》理科 三轮复习——周末培优(已下线)2019年4月27日 《每日一题》文科 三轮复习—— 周末培优江苏省南通市如东高级中学、栟茶中学等四校2019-2020学年高二上学期期中数学试题海南省三亚华侨学校2020届高三下学期开学测试数学试题江苏省连云港市市区三星普通高中2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题四川省双流中学2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题四川省成都市双流区双流中学2020-2021学年高二上学期期中数学理科试题四川省达州外国语学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试卷江苏省苏州市西交苏州附中(纳米班)2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题