组卷网 > 知识点选题 > 求椭圆的离心率或离心率的取值范围
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解析
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1 . 近日,“英雄航天员”邓清明来到我校参加弘扬载人航天精神暨国防教育进校园主题活动,同学们在学习航天知识的同时,也深深被航天员的航天精神所感动.“嫦娥五号”是中国首个实施无人月面取样返回的月球探测器,是中国探月工程的收官之战,实现了月球区域着陆及采样返回.如图所示,月球探测器飞到月球附近时,首先在以月球球心为圆心的圆形轨道Ⅰ上绕月飞行,然后在点处变轨进入以为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ上绕月飞行,最后在点处变轨进入以为圆心的圆形轨道Ⅲ上绕月飞行,设圆形轨道Ⅰ的半径为,圆形轨道Ⅲ的半径为,则以下说法正确的是(       
A.椭圆轨道Ⅱ的焦距为
B.椭圆轨道Ⅱ的短轴长为
C.若不变,则椭圆轨道Ⅱ的离心率随的增大而增大
D.若不变,则椭圆轨道Ⅱ的离心率随的增大而增大
2023-11-20更新 | 175次组卷 | 1卷引用:江西省抚州市临川第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
2 . 设,双曲线的离心率为,椭圆的离心率为,则(       
A.B.C.D.
2023-11-19更新 | 465次组卷 | 1卷引用:江西省部分学校2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
3 . 已知椭圆的左、右焦点分别是AB是椭圆C的任意两点,四边形是平行四边形,且,则椭圆C的离心率的最大值是______.
2023-11-19更新 | 408次组卷 | 1卷引用:江西省南昌市江西师大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
4 . 已知椭圆分别为它的左、右焦点,分别为它的左、右顶点,点是椭圆上的一个动点(点不与点重合),则下列结论中正确的有(       
A.离心率B.的周长为15
C.,则的面积为9D.直线与直线斜率的乘积为定值
2023-11-16更新 | 389次组卷 | 1卷引用:江西省南昌市第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
5 . 已知分别是椭圆的右顶点和上顶点,若原点到直线的距离是椭圆的短轴长的,则椭圆的离心率为(       
A.B.C.D.
6 . 设是椭圆与双曲线的公共焦点,曲线在第一象限内交于点,若椭圆的离心率,则双曲线的离心率的范围是______.
2023-11-16更新 | 377次组卷 | 1卷引用:江西省南昌市第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
8 . 已知椭圆,在下列结论中正确的是(       
A.长轴长为8B.焦距为
C.焦点坐标为D.离心率为
2023-11-13更新 | 652次组卷 | 4卷引用:江西省抚州市黎川县第二中学2023-2024学年高二上学期11月期中检测数学试题
9 . 已知椭圆的离心率为,则       
A.B.1C.3D.4
2023-11-12更新 | 3061次组卷 | 10卷引用:江西省抚州市黎川县第二中学2023-2024学年高二上学期11月期中检测数学试题
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