名校
解题方法
1 . 已知点是圆的动点,过作轴,为垂足,且,,记动点,的轨迹分别为,.
(1)证明:,有相同的离心率;
(2)若直线与曲线交于,,与曲线交于,,与圆交于,,当时,试比较与的大小.
(1)证明:,有相同的离心率;
(2)若直线与曲线交于,,与曲线交于,,与圆交于,,当时,试比较与的大小.
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2024-02-28更新
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336次组卷
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2卷引用:浙江省金华市2023-2024学年高三上学期2月期末考试数学试题
解题方法
2 . 已知椭圆:()和:(),则( )
A.与的长轴长相等 | B.的长轴长与的短轴长相等 |
C.与的离心率相等 | D.与有4个公共点 |
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2024-01-19更新
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294次组卷
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3卷引用:重庆市2024届普通高等学校招生全国统一考试高三第一次联合诊断检测数学试题
3 . 设椭圆:的上顶点为,下顶点为,焦距与短轴长相等,过点的直线与椭圆交点,点不与上、下顶点重合.
(1)求离心率;
(2)设点与点关于轴对称,设直线斜率为,直线的斜率为,求的值;
(3)若直线过右焦点,且,求椭圆的方程.
(1)求离心率;
(2)设点与点关于轴对称,设直线斜率为,直线的斜率为,求的值;
(3)若直线过右焦点,且,求椭圆的方程.
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4 . 下列结论正确的是( )
A.若双曲线的一条渐近线方程为,则双曲线的离心率为 |
B.表示双曲线 |
C.设椭圆的两个焦点分别为,短轴的一个端点为.若为钝角,则离心率的取值范围是 |
D.等轴双曲线的中心为O,焦点为为上的任意一点,则恒成立. |
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2023-11-17更新
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612次组卷
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4卷引用:山东省青岛市第五十八中学2024届高三上学期阶段性调研测试(2)数学试题
2023·江苏南通·模拟预测
解题方法
5 . 如图,已知圆锥的轴与母线所成的角为,过的平面与圆锥的轴所成的角为,该平面截这个圆锥所得的截面为椭圆,椭圆的长轴为,短轴为,长半轴长为,短半轴长为,椭圆的中心为,再以为弦且垂直于的圆截面,记该圆与直线交于,与直线交于,则下列说法正确的是( )
A.当时,平面截这个圆锥所得的截面也为椭圆 |
B. |
C.平面截这个圆锥所得椭圆的离心率 |
D.平面截这个圆锥所得椭圆的离心率 |
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2023-04-17更新
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657次组卷
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3卷引用:江苏省南通市如皋市2023届高三下学期高考适应性考试(二)数学试题
(已下线)江苏省南通市如皋市2023届高三下学期高考适应性考试(二)数学试题江苏省南通市通州区2023届高三下学期适应性考试(二)数学试题江苏省苏州市三校2023-2024学年高二上学期10月阶段检测数学试题
名校
解题方法
6 . 若系列椭圆(,)的离心率,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-01更新
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1377次组卷
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6卷引用:安徽省合肥一六八中学等学校2024届高三上学期名校期末联合测试数学试题
22-23高二下·四川资阳·开学考试
解题方法
7 . “木桶效应”是一个有名的心理效应,是指木桶盛水量的多少,取决于构成木桶的最短木板的长度,而不取决于构成木桶的长木板的长度,常被用来寓意一个短处对于一个团队或者一个人的影响程度.某同学认为,如果将该木桶斜放,发挥长板的作用,在短板存在的情况下,也能盛较多的水.根据该同学的说法,若有一个如图①所示圆柱形木桶,其中一块木板有缺口,缺口最低处与桶口的距离为,若按图②的方式盛水,木桶倾斜到与水平面成时,水面刚好与左边缺口最低处和右侧桶口齐平,并形成一个椭圆水面,且为椭圆的长轴,则该椭圆的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-02-14更新
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480次组卷
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4卷引用:专题20 椭圆-1
(已下线)专题20 椭圆-1四川省资阳市2022-2023学年高二下学期入学检测(上学期期末质量监测)理科数学试题四川省资阳市2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题(已下线)模块一 专题4《圆锥曲线》单元检测篇 B 提升卷 期末终极研习室(高二人教A版)
解题方法
8 . 如图,圆柱的底面半径为1,高为2,矩形是其轴截面,过点A的平面与圆柱底面所成的锐二面角为,平面截圆柱侧面所得的曲线为椭圆,截母线得点,则( )
A.椭圆的短轴长为2 |
B.的最大值为2 |
C.椭圆的离心率的最大值为 |
D. |
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2023-02-10更新
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847次组卷
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2卷引用:江苏省南京市、盐城市2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题
9 . 如图,△ABC内接于椭圆,其中A与椭圆右顶点重合,边BC过椭圆中心O,若AC边上中线BM恰好过椭圆右焦点F,则该椭圆的离心率为______ .
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10 . 已知、分别为椭圆的左、右焦点,直线交椭圆于A、B两点.
(1)求焦点、的坐标与椭圆的离心率的值;
(2)若直线过点且与圆相切,求弦长的值;
(3)若双曲线与椭圆共焦点,离心率为,满足,过点作斜率为的直线交的渐近线于C、D两点,过C、D的中点M分别作两条渐近线的平行线交于P、Q两点,证明:直线PQ平行于.
(1)求焦点、的坐标与椭圆的离心率的值;
(2)若直线过点且与圆相切,求弦长的值;
(3)若双曲线与椭圆共焦点,离心率为,满足,过点作斜率为的直线交的渐近线于C、D两点,过C、D的中点M分别作两条渐近线的平行线交于P、Q两点,证明:直线PQ平行于.
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2022-12-21更新
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687次组卷
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3卷引用:上海市浦东新区2023届高三上学期一模数学试题