1 . 如图，已知圆锥的轴与母线所成的角为，过的平面与圆锥的轴所成的角为，该平面截这个圆锥所得的截面为椭圆，椭圆的长轴为,短轴为,长半轴长为，短半轴长为，椭圆的中心为,再以为弦且垂直于的圆截面，记该圆与直线交于，与直线交于，则下列说法正确的是（     ）

A．当时，平面截这个圆锥所得的截面也为椭圆

B．

C．平面截这个圆锥所得椭圆的离心率

D．平面截这个圆锥所得椭圆的离心率

2 . 球冠是指球面被平面所截得的一部分曲面，截得的圆叫做球冠的底，垂直于截面的直径被截得的一段叫做球冠的高．小明撑伞站在太阳下，撑开的伞面可以近似看作一个球冠．已知该球冠的底半径为，高为．假设地面是平面，太阳光线是平行光束，下列说法正确的是（       ）

A．若伞柄垂直于地面，太阳光线与地面所成角为，则伞在地面的影子是圆

B．若伞柄垂直于地面，太阳光线与地面所成角为，则伞在地面的影子是椭圆

C．若伞柄与太阳光线平行，太阳光线与地面所成角，则伞在地面的影子为椭圆，且该椭圆离心率为

D．若太阳光线与地面所成角为，则小明调整伞柄位置，伞在地面的影子可以形成椭圆，且椭圆长轴长的最大值为

3 . 已知A(3,0)，B(-3,0)，C是动点，满足（为常数），过C作x轴的垂线，垂足为H，记CH中点M的轨迹为，
(1)若是椭圆，求此椭圆的离心率；
(2)若在上，过点G(0,m)作直线l与交于P、Q两点，如果m值变化时，直线MP、MQ的倾斜角总保持互补，求△MPQ面积的最大值．

4 . 对于椭圆，定义双曲线为其伴随双曲线，则下列说法中正确的有（       ）

A．椭圆与其伴随双曲线有四个公共点

B．若椭圆的离心率是其伴随双曲线的离心率的，则伴随双曲线的渐近线方程

C．若椭圆的左、右顶点分别为、，直线与椭圆相交于、两点，则直线与直线的交点在伴随双曲线上

D．若椭圆的右焦点为，其伴随双曲线的右焦点为，过作的一条渐近线的垂线，垂足为，且为等腰三角形，则椭圆的离心率为或