1 . 椭圆的左右焦点分别为，过与长轴垂直的直线与椭圆交于两点，若为等边三角形，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知椭圆，直线与C相交于A，B两点．
(1)求椭圆C的离心率；
(2)O为坐标原点，若，求直线l与原点的距离．

3 . 已知椭圆的左右焦点为，上下顶点为，若四边形为正方形，则椭圆C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知椭圆C：（）的一个焦点为，一个顶点为．
(1)求椭圆的方程和离心率；
(2)已知直线与椭圆相切于点，直线交轴于点，为坐标原点，，求的面积．

5 . 用平面截圆柱面，当圆柱的轴与α所成角为锐角时，圆柱面的截线是一个椭圆.著名数学家Dandelin创立的双球实验证明了上述结论.如图所示，将两个大小相同的球嵌入圆柱内，使它们分别位于α的上方和下方，并且与圆柱面和α均相切.给出下列三个结论：

①两个球与α的切点是所得椭圆的两个焦点；
②若球心距O₁O₂=4，球的半径为，则所得椭圆的焦距为2；
③当圆柱的轴与α所成的角由小变大时，所得椭圆的离心率也由小变大.
其中，所有正确结论的序号是__________.

6 . 已知椭圆：，椭圆的左、右焦点分别为，，是椭圆上的任意一点，且满足，则椭圆离心率的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知抛物线与椭圆有相同的焦点，是两曲线的公共点，若，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．