已知椭圆
，直线
与C相交于A，B两点．
(1)求椭圆C的离心率；
(2)O为坐标原点，若
，求直线l与原点的距离．
，直线与C相交于A，B两点．(1)求椭圆C的离心率；
(2)O为坐标原点，若
，求直线l与原点的距离．
更新时间：2024-03-03 23:04:26
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】设双曲线C：
（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别是F1，F2，渐近线分别为l1，l2，过F2作渐近线的垂线，垂足为P，且△OPF1的面积为
．求双曲线C的离心率.
（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别是F1，F2，渐近线分别为l1，l2，过F2作渐近线的垂线，垂足为P，且△OPF1的面积为．求双曲线C的离心率.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知直线
的方程为
，点
是抛物线
上到直线距离最小的点，点
是抛物线上异于点的点，直线
与直线交于点
，过点与
轴平行的直线与抛物线交于点
.
（1）求点的坐标；
（2）证明直线
恒过定点，并求这个定点的坐标.
的方程为，点是抛物线上到直线距离最小的点，点是抛物线上异于点的点，直线与直线交于点，过点与轴平行的直线与抛物线交于点.（1）求点
的坐标；（2）证明直线
恒过定点，并求这个定点的坐标.
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的距离为
，求此椭圆方程．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆
的左焦点为
，右顶点为，上顶点为．
（1）已知椭圆的离心率为
，线段
中点的横坐标为
，求椭圆的标准方程；
（2）已知△
外接圆的圆心在直线
上，求椭圆的离心率
的值．
的左焦点为，右顶点为，上顶点为．（1）已知椭圆的离心率为
，线段中点的横坐标为，求椭圆的标准方程；（2）已知△
外接圆的圆心在直线上，求椭圆的离心率的值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知椭圆
：（
）的左、右焦点分别为
，
，右顶点为，上顶点为，且满足
．
（1）求椭圆的离心率；
（2）设为椭圆上异于顶点的点，以线段
为直径的圆经过点，试问是否存在过点的直线与该圆相切？若存在，求出其斜率；若不存在，请说明理由．
：（）的左、右焦点分别为，，右顶点为，上顶点为，且满足．（1）求椭圆
的离心率；（2）设
为椭圆上异于顶点的点，以线段为直径的圆经过点，试问是否存在过点的直线与该圆相切？若存在，求出其斜率；若不存在，请说明理由．
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的右焦点为F，左顶点为A，上顶点为B，且
．
，求椭圆的方程．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
经过点
，且离心率
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)直线与椭圆交于
两点，为椭圆上顶点，直线
交直线
于
两点，已知两点纵坐标之和为
.求证：直线
过定点，并求此定点坐标.
经过点，且离心率.(1)求椭圆
的标准方程；(2)直线
与椭圆交于两点，为椭圆上顶点，直线交直线于两点，已知两点纵坐标之和为.求证：直线过定点，并求此定点坐标.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的离心率为，且过点
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若直线l交C于P，Q两点，直线
的斜率之和为0，求直线l的斜率
的离心率为，且过点(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若直线l交C于P，Q两点，直线
的斜率之和为0，求直线l的斜率
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的离心率
，且圆
过椭圆
，点
是椭圆
与
的斜率之和是否为定值，如果是，请求出此定值：如果不是，请说明理.
