解题方法
1 . 已知椭圆的短轴长为2,且离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的上、下顶点分别为点,过点的直线与椭圆交于不同两点,且,直线与直线交于点,求证:点在一条定直线上.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的上、下顶点分别为点,过点的直线与椭圆交于不同两点,且,直线与直线交于点,求证:点在一条定直线上.
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解题方法
2 . 已知椭圆,点A,B为椭圆C的左右顶点(A点在左),,离心率为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点的直线与椭圆C交于(与A,B不重合)两点,直线与交于点P,证明:点P在定直线上.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点的直线与椭圆C交于(与A,B不重合)两点,直线与交于点P,证明:点P在定直线上.
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2024-01-26更新
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269次组卷
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2卷引用:北京市通州区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试卷
解题方法
3 . 已知椭圆的左、右顶点分别为,且,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设是椭圆上不同于的一点,直线,与直线分别交于点.试判断以为直径的圆是否过定点,若过定点,求出定点坐标;若不过定点,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设是椭圆上不同于的一点,直线,与直线分别交于点.试判断以为直径的圆是否过定点,若过定点,求出定点坐标;若不过定点,请说明理由.
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解题方法
4 . 已知椭圆的离心率为,点在椭圆上,直线与交于,两点.
(1)求椭圆的方程及焦点坐标;
(2)若线段的垂直平分线经过点,求的取值范围.
(1)求椭圆的方程及焦点坐标;
(2)若线段的垂直平分线经过点,求的取值范围.
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