1 . 某广场的一个椭球水景雕塑如图所示，其横截面为圆，过横截面圆心的纵截面为椭圆，该椭圆的离心率为．若该椭球横截面的最大直径为1.8米，则该椭球的高为（       ）

A．3.2米

B．3.4米

C．4米

D．3.6米

2 . 已知椭圆的离心率为，长轴的左端点为.
(1)求C的方程；
(2)过椭圆C的右焦点的任一直线l与椭圆C分别相交于M，N两点，且AM，AN与直线，分别相交于D，E两点，求证：以DE为直径的圆恒过x轴上定点，并求出定点.

3 . 已知椭圆过点，且离心率为．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过作斜率之积为1的两条直线与，设交于，两点，交于，两点，，的中点分别为，．试问：直线是否恒过定点？若是，请求出与的面积之比；若不是，请说明理由．

4 . 已知，是椭圆的左右焦点，离心率为，直线过右焦点.
(1)求椭圆的方程；
(2)过的直线交椭圆于，两点，，交曲线于，交曲线于，记直线，的斜率分别为，，证明：为定值.

5 . 已知椭圆的上顶点到右顶点的距离为，离心率为，过椭圆左焦点作不与x轴重合的直线与椭圆C相交于M，N两点，直线m的方程为：，过点M作ME垂直于直线m交直线m于点E．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)点O为坐标原点，求面积的最大值．

6 . 设椭圆的左右焦点分别为是该椭圆C的右顶点和上顶点，且，若该椭圆的离心率为
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)直线l与椭圆C交于两点，且与x轴交于点若直线与直线的倾斜角互补，求的面积的最大值.

7 . 已知椭圆)的右焦点为，离心率为，经过且垂直于轴的直线交椭圆于第一象限的点，为坐标原点，且.
（1）求椭圆的方程；
（2）设不经过原点且斜率为的直线交椭圆于两点，关于原点对称的点分别是，试判断四边形的面积有没有最大值，若有，请求出最大值；若没有，请说明理由.

8 . 已知椭圆的离心率为，且椭圆的长轴长与焦距之和为6，则椭圆的标准方程为　　

A．

B．

C．

D．