解题方法
1 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、,上顶点为,离心率为,若、为上关于原点对称的两点,则( )
A.的标准方程为 |
B. |
C. |
D.四边形的周长随的变化而变化 |
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名校
2 . 已知椭圆C:的左、右两个焦点分别为,,短轴的上、下两个端点分别为,,的面积为1,离心率为,点P是C上除长轴和短轴端点外的任意一点,的平分线交C的长轴于点M,则( )
A.椭圆的焦距等于短半轴长 |
B.面积的最大值为2 |
C. |
D.的取值范围是 |
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2023-12-21更新
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747次组卷
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2卷引用:安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段考试数学试题
3 . 已知椭圆的上顶点为,左、右焦点分别为,则下列叙述正确的是( )
A.若椭圆的离心率为,则 |
B.若直线与椭圆的另一个交点为,且,则 |
C.当时,过点的直线被椭圆所截得的弦长的最大值为 |
D.当时,椭圆上存在异于的两点,满足,则直线过定点 |
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名校
解题方法
4 . 椭圆有如下的光学性质,从椭圆的一个焦点出发的光线射到椭圆镜面后反射,反射光线经过另一个焦点.现椭圆的焦点在轴上,中心在坐标原点,从左焦点射出的光线经过椭圆镜面反射到右焦点.一束光线从射出,经椭圆镜面反射至,若两段光线总长度为4,且椭圆的离心率为,左顶点和上顶点分别为.则下列说法正确的是( )
A.椭圆的标准方程为 |
B.若点在椭圆上,的最大值为 |
C.若点在椭圆上,则的最大值为 |
D.过直线上一点分别作椭圆切线,交椭圆于两点,则直线恒过定点 |
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2023-08-22更新
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881次组卷
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6卷引用:贵州省贵阳市清华中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题
贵州省贵阳市清华中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省普宁二中实验学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)3.1.2 椭圆的简单的几何性质(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(压轴必刷30题7种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
5 . 已知椭圆C:的离心率为,短轴长为,P为C上任意一点,、分别为C的左、右焦点,则下列说法正确的是( )
A.存在点P,使得的长度为 |
B.面积的最大值为 |
C.C上存在4个不同的点P,使得是直角三角形 |
D.内切圆半径的最大值为 |
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2022-11-24更新
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718次组卷
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3卷引用:广东省部分学校2023届高三上学期11月大联考数学试题
名校
6 . 已知焦点在x轴上的椭圆C过点,且离心率为,则( )
A.椭圆C的标准方程为 |
B.椭圆C经过点 |
C.点P在椭圆C上,则的最大值为 |
D.直线与椭圆C恒有公共点 |
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2021-03-26更新
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512次组卷
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2卷引用:山东省青岛市第十九中学2021-2022学年高二上学期数学阶段测试题