1 . 设椭圆C：的离心率为，过原点O斜率为1的直线l与椭圆C相交于M，N两点，椭圆右焦点F到直线l的距离为．
(1)求椭圆C的方程；
(2)设P是椭圆上异于M，N外的一点，当直线PM，PN的斜率存在且不为零时，记直线PM的斜率为，直线PN的斜率为，试探究是否为定值？若是，求出定值；若不是，说明理由．

2 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程：
(1)长轴在轴上，长轴的长为12，离心率为；
(2)经过点和.

3 . 已知椭圆与双曲线有共同的焦点，且离心率为，则椭圆的标准方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知椭圆的离心率为，是椭圆的两个焦点，为椭圆上的动点，的周长为，则下列选项正确的有（       ）

A．椭圆的方程为

B．

C．内切圆的面积的最大值为

D．

5 . 在平面直角坐标系中，椭圆：的离心率为，焦距为.
(1)求椭圆的方程.
(2)若过椭圆的左焦点，倾斜角为的直线与椭圆交于，两点，求的面积.

6 . 已知椭圆与椭圆有相同的离心率，短半轴长为1.
(1)求的方程；
(2)过点的直线与交于两点，且为钝角（为坐标原点），求的斜率的取值范围.

7 . 已知椭圆的离心率为，点在椭圆C上，点F是椭圆C的右焦点．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点F的直线l与椭圆C交于M，N两点，则在x轴上是否存在一点P，使得直线l绕点F无论怎样转动都有？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

8 . 已知椭圆的离心率为，且过点，直线交椭圆C于A､B两点，直线PA与直线PB斜率之积为.
(1)求椭圆C的方程；
(2)求k的值.

9 . 已知椭圆的短轴长等于，离心率．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过左焦点F作直线l，与椭圆C交于A，B两点，判断是否为定值．若是定值，求出该定值，若不是定值，请说明理由．

10 . 已知抛物线的准线与轴交于点，其焦点为，椭圆以，为焦点，且离心率为.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设直线与椭圆交于，两点，若，求（点为坐标原点）的面积.