名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆(过点,且离心率.
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线l的斜率为,直线l与椭圆C交于A、B两点,求的面积的最大值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线l的斜率为,直线l与椭圆C交于A、B两点,求的面积的最大值.
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2024-02-04更新
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834次组卷
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19卷引用:天津市宁河区芦台第一中学2022-2023学年高二上学期期中考前统练数学试题
天津市宁河区芦台第一中学2022-2023学年高二上学期期中考前统练数学试题天津市宁河区芦台第一中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题天津市津南区咸水沽第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题广西玉林市博白县第四中学(博白县中学书香校区)2022-2023学年高二上学期12月段考数学试题安徽省淮北市相山区淮北师范大学附属实验中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学(文)试题安徽省淮北市第一中学2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题山西大学附中2019-2020学年高二(12月份)第四次诊断数学(文科)试题(已下线)重难点5 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(山东专用)(已下线)专题9.3 椭圆(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练广西田东县田东中学2020-2021学年高二上学期期末测试数学(理)试题(已下线)江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二上学期期中数学试题海南省海口市海南中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题河南省洛阳市偃师高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题重庆市渝高中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题重庆市铜梁一中等重点中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题湖北省武汉市第七中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷湖北省天门市天门中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)信息必刷卷01(北京专用)
解题方法
2 . 设椭圆的离心率为,其左焦点到的距离为.
(1)求椭圆E的方程;
(2)椭圆E的右顶点为D,直线与椭圆E交于A,B两点(A,B不是左、右顶点),若其满足,且直线与以原点为圆心,半径为的圆相切;求直线的方程.
(1)求椭圆E的方程;
(2)椭圆E的右顶点为D,直线与椭圆E交于A,B两点(A,B不是左、右顶点),若其满足,且直线与以原点为圆心,半径为的圆相切;求直线的方程.
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解题方法
3 . 已知椭圆C:的离心率为,以椭圆的四个顶点为顶点的四边形周长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于、两点,与轴交于点,线段的垂直平分线与交于点,与轴交于点,为坐标原点,如果,求的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于、两点,与轴交于点,线段的垂直平分线与交于点,与轴交于点,为坐标原点,如果,求的值.
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2023-02-07更新
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2561次组卷
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14卷引用:天津市第四十七中学2022届高三下学期四月统练数学试题
天津市第四十七中学2022届高三下学期四月统练数学试题北京市西城区2022届高三一模数学试题吉林省洮南市第一中学2022届高三下学期第一次线上考试数学(理)试题北京市清华大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高二5月月考数学试题北京市海淀区第二十中学2023届高三上学期12月月考数学试题天津市南开中学2024届高三上学期统练2数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题安徽省阜阳市第二中学2023届高三下学期第一次月考数学试题北京市陈经纶中学2023届高三下学期综合练习一(开学考试)数学试题北京市海淀区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习江西省上高二中2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)专题10 圆锥曲线综合大题10种题型归类-【寒假分层作业】2024年高二数学寒假培优练(人教A版2019选择性必修第一册)广东省信宜市某校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题四川省绵阳南山中学实验学校2024届高三下学期4月月考理科数学试题
4 . 已知椭圆,离心率为分别为椭圆的左、右顶点,过焦点且垂直于轴的直线被椭圆截得的线段长为3.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)当直线过椭圆的左焦点以及上顶点时,直线与椭圆交于另一点,求此时的弦长.
(3)设直线过点,且与轴垂直,为直线上关于轴对称的两点,直线与椭圆相交于异于的点,直线与轴的交点为,当与的面积之差取得最大值时,求直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)当直线过椭圆的左焦点以及上顶点时,直线与椭圆交于另一点,求此时的弦长.
(3)设直线过点,且与轴垂直,为直线上关于轴对称的两点,直线与椭圆相交于异于的点,直线与轴的交点为,当与的面积之差取得最大值时,求直线的方程.
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2023-01-13更新
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407次组卷
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2卷引用:天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
5 . 已知椭圆:: 的离心率 ,连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为.,是椭圆的两个焦点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆相交于不同的两点,已知点的坐标为,若,求直线的方程;
(3)设是椭圆上一点,直线与椭圆交于另一点,点满足:轴且,求证:是定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆相交于不同的两点,已知点的坐标为,若,求直线的方程;
(3)设是椭圆上一点,直线与椭圆交于另一点,点满足:轴且,求证:是定值.
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解题方法
6 . 如图,在平面直角坐标系中,椭圆:的离心率为,短轴长是2.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的下顶点为,过点作两条互相垂直的直线,,这两条直线与椭圆的另一个交点分别为,.设的斜率为(),的面积为,当,求的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的下顶点为,过点作两条互相垂直的直线,,这两条直线与椭圆的另一个交点分别为,.设的斜率为(),的面积为,当,求的取值范围.
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解题方法
7 . 已知椭圆()的左顶点为,右焦点为,过作垂直于轴的直线交该椭圆于,两点,直线的斜率为.
(1)求椭圆的离心率;
(2)椭圆右顶点为,为椭圆上除左右顶点外的任意一点,求证:为定值,并求出这个定值;
(3)若的外接圆在处的切线与椭圆交另一点于,且的面积为,求椭圆的方程.
(1)求椭圆的离心率;
(2)椭圆右顶点为,为椭圆上除左右顶点外的任意一点,求证:为定值,并求出这个定值;
(3)若的外接圆在处的切线与椭圆交另一点于,且的面积为,求椭圆的方程.
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8 . 椭圆的离心率,过点,左顶点为A,过点A作斜率为的直线l交椭圆C于点D,交y轴于点E,
(1)求椭圆C的标准方程.
(2)求面积取最大值时的k的值.
(3)若P是线段AD的中点,问是否存在x轴上一定点Q,对于任意的都有,若存在求出Q点坐标,若不存在请说明理由.
(1)求椭圆C的标准方程.
(2)求面积取最大值时的k的值.
(3)若P是线段AD的中点,问是否存在x轴上一定点Q,对于任意的都有,若存在求出Q点坐标,若不存在请说明理由.
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解题方法
9 . 已知椭圆的右顶点为A,下顶点为,上顶点为,椭圆的离心率为,且.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设过点的直线与椭圆相交于点(不在坐标轴上),当时,求的面积.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设过点的直线与椭圆相交于点(不在坐标轴上),当时,求的面积.
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10 . 已知椭圆中心在原点,右焦点,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若椭圆左右顶点分别为和,为椭圆位于第二象限的一点,在轴上存在一点,满足,设和的面积分别为和,当时,求直线的斜率.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若椭圆左右顶点分别为和,为椭圆位于第二象限的一点,在轴上存在一点,满足,设和的面积分别为和,当时,求直线的斜率.
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