椭圆
的离心率
，过点
，左顶点为A，过点A作斜率为
的直线l交椭圆C于点D，交y轴于点E，
(1)求椭圆C的标准方程．
(2)求
面积取最大值时的k的值．
(3)若P是线段AD的中点，问是否存在x轴上一定点Q，对于任意的都有
，若存在求出Q点坐标，若不存在请说明理由．
的离心率，过点，左顶点为A，过点A作斜率为的直线l交椭圆C于点D，交y轴于点E，(1)求椭圆C的标准方程．
(2)求
面积取最大值时的k的值．(3)若P是线段AD的中点，问是否存在x轴上一定点Q，对于任意的
都有，若存在求出Q点坐标，若不存在请说明理由．
更新时间：2023-01-05 22:08:01
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，短轴长为4．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若过点
的直线交椭圆C于A，B两点，求
的取值范围．
的离心率为，短轴长为4．(1)求椭圆C的方程；
(2)若过点
的直线交椭圆C于A，B两点，求的取值范围．
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解答题-问答题
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较难
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名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
：
的离心率为，且过点
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线
被圆
截得的弦长为
，设直线与椭圆交于A，
两点，
为坐标原点，求
面积的最大值.
：的离心率为，且过点.(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
被圆截得的弦长为，设直线与椭圆交于A，两点，为坐标原点，求面积的最大值.
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，离心率为
作两条互相垂直的弦
，设
必过定点，并求出此定点坐标；
面积的最大值．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，直线
与E交于A，B两点，当为双曲线
的一条渐近线时，A到y轴的距离为
.
(1)求E的方程；
(2)若过B作x轴的垂线，垂足为H，OH的中点为N（O为坐标原点），连接AN并延长交E于点P，直线PB的斜率为
，求
的最小值.
的离心率为，直线与E交于A，B两点，当为双曲线的一条渐近线时，A到y轴的距离为.(1)求E的方程；
(2)若过B作x轴的垂线，垂足为H，OH的中点为N（O为坐标原点），连接AN并延长交E于点P，直线PB的斜率为
，求的最小值.
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【推荐2】已知椭圆的左、右焦点分别为
、
，离心率为，点
是椭圆上一点，
的周长为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）直线
与椭圆交于
、两点，当
为何值，
恒为定值，并求此时面积的最大值.
的左、右焦点分别为、，离心率为，点是椭圆上一点，的周长为.（1）求椭圆
的方程；（2）直线
与椭圆交于、两点，当为何值，恒为定值，并求此时面积的最大值.
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在椭圆
:
（
）上，且点
，又
，求凸四边形
面积的最大值.
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较难
(0.4)
【推荐1】已知椭圆 C：
的离心率为
，以短轴为直径的圆被直线 x+y－1 = 0 截得的弦长为
．
(1) 求椭圆 C 的方程；
(2) 设 A， B 分别为椭圆的左、右顶点， D 为椭圆右准线 l 与 x 轴的交点， E 为 l上的另一个点，直线 EB 与椭圆交于另一点F，是否存在点 E，使
R)? 若存在，求出点 E 的坐标；若不存在，请说明理由
的离心率为，以短轴为直径的圆被直线 x+y－1 = 0 截得的弦长为．(1) 求椭圆 C 的方程；
(2) 设 A， B 分别为椭圆的左、右顶点， D 为椭圆右准线 l 与 x 轴的交点， E 为 l上的另一个点，直线 EB 与椭圆交于另一点F，是否存在点 E，使
R)? 若存在，求出点 E 的坐标；若不存在，请说明理由
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【推荐2】已知椭圆
，过
的直线与椭圆交于
两点，过
的直线
与椭圆交于
两点.
(1)当的斜率是时，用
表示出
的值；
(2)若直线
的倾斜角互补，是否存在实数
，使
为定值，若存在，求出该定值及，若不存在，说明理由.
，过的直线与椭圆交于两点，过的直线与椭圆交于两点.(1)当
的斜率是时，用表示出的值；(2)若直线
的倾斜角互补，是否存在实数，使为定值，若存在，求出该定值及，若不存在，说明理由.
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、
，动点
满足
，
（
）作直线
轴垂直，求
作直线
，使直线
和
的斜率的乘积为非零常数？若存在，求出点
