名校
1 . 费马定理是几何光学中的一条重要原理，在数学中可以推导出圆锥曲线的一些光学性质．例如，点P为双曲线（
，
为焦点）上一点，点P处的切线平分
．已知双曲线C：
，O为坐标原点，l是点
处的切线，过左焦点作l的垂线，垂足为M，则
______ ．
，为焦点）上一点，点P处的切线平分．已知双曲线C：，O为坐标原点，l是点处的切线，过左焦点作l的垂线，垂足为M，则
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2023-04-06更新
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3588次组卷
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13卷引用：浙江省杭州市2023届高三下学期教学质量检测(二模)数学试题
浙江省杭州市2023届高三下学期教学质量检测(二模)数学试题（已下线）专题09 平面解析几何（已下线）专题07 平面解析几何江苏省苏州市第五中学2023届高三下学期4月适应性考试数学试题福建省”德化一中、永安一中、漳平一中“三校协作2023届高三适应性考试数学试题广东省广州市执信中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第21讲 双曲线及其标准方程7种常见考法归类（2）（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）湖北省咸宁鲁迅学校2023届高三下学期5月月考数学试题上海市七宝中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题安徽省利辛县第一中学2023-2024学年高三上学期第23次限时练数学试题（已下线）2024届新高考数学信息卷1河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题
名校
解题方法
2 . ，为双曲线
的左、右焦点，过点且斜率为1的直线与两条渐近线分别交于A，B两点，若
，
为双曲线C上一点，
的内切圆圆心为I，过作
，垂足为T，则
________ ．
，为双曲线的左、右焦点，过点且斜率为1的直线与两条渐近线分别交于A，B两点，若，为双曲线C上一点，的内切圆圆心为I，过作，垂足为T，则
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名校
3 . 已知点
，点P是双曲线
左支上的动点，为其右焦点，N是圆
的动点，则
的最小值为________ ．
，点P是双曲线左支上的动点，为其右焦点，N是圆的动点，则的最小值为
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2023-03-22更新
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671次组卷
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7卷引用：浙江省杭州市源清中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
浙江省杭州市源清中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题宁夏育才中学2023届高三下学期开学考试文科数学试题（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程（6大题型）精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.1 双曲线的标准方程（6大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题11 双曲线的标准方程6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)黑龙江省哈尔滨市第九中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
解题方法
4 . 已知双曲线
的左焦点为F，点P在双曲线右支上，若线段PF的中点在以原点O为圆心，
为半径的圆上，且直线PF的斜率为
，则该双曲线的离心率是______ ．
的左焦点为F，点P在双曲线右支上，若线段PF的中点在以原点O为圆心，为半径的圆上，且直线PF的斜率为，则该双曲线的离心率是
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2022-02-15更新
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367次组卷
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2卷引用：浙江省杭州市2021-2022学年高二下学期2月月考数学试题
名校
5 . 已知，为双曲线
的左、右焦点，过作
的垂线分别交双曲线的左、右两支于B，C两点（如图）．若
，则双曲线的渐近线方程为______
，为双曲线的左、右焦点，过作的垂线分别交双曲线的左、右两支于B，C两点（如图）．若，则双曲线的渐近线方程为
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2022-01-14更新
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527次组卷
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4卷引用：浙江省杭州第九中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
6 . 已知
是双曲线
：
的右焦点，
是的左支上一点，点
的坐标为
，则
周长的最小值为_____________ .
是双曲线：的右焦点，是的左支上一点，点的坐标为，则周长的最小值为
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20-21高三上·浙江·阶段练习
名校
7 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为、，离心率为
，点为双曲线上一点，
，则双曲线的渐近线方程为___________ ；若双曲线的实轴长为4，则
的面积为___________ .
的左、右焦点分别为、，离心率为，点为双曲线上一点，，则双曲线的渐近线方程为的实轴长为4，则的面积为
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2020-10-10更新
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687次组卷
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5卷引用：【新东方】杭州新东方高中数学试卷319
8 . 若椭圆
与双曲线
在第一象限内有交点，且双曲线左、右焦点分别是
，
，点是椭圆上任意一点，则面积的最大值是_________ ．
与双曲线在第一象限内有交点，且双曲线左、右焦点分别是，，点是椭圆上任意一点，则面积的最大值是
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2018-02-17更新
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672次组卷
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2卷引用：浙江省杭州地区（含周边）重点中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学试题
名校
9 . 若
是双曲线
的左，右焦点，点
是双曲线
上一点，若
，则
_____ ，
的面积
______ .
是双曲线的左，右焦点，点是双曲线上一点，若，则的面积
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2018-01-06更新
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457次组卷
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8卷引用：浙江省杭州市高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题
浙江省杭州市高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题浙江省余姚中学2017-2018学年高二上学期第一次质量检测试题数学（已下线）黄金30题系列 高二年级数学（理） 小题易丢分（已下线）黄金30题系列 高二年级数学江苏版 小题易丢分（已下线）黄金30题系列 高二年级数学（文） 小题易丢分（已下线）【新东方】新东方高二数学试卷292（已下线）【新东方】新东方高二数学试卷298广东省信宜市第二中学2021-2022学年高二下学期月考一数学试题
12-13高二上·浙江杭州·期末
解题方法
10 . 设
是双曲线的两个焦点，在双曲线上．已知
的三边长成等差数列，且
，则该双曲线的离心率为_______
是双曲线的两个焦点，在双曲线上．已知的三边长成等差数列，且，则该双曲线的离心率为
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