解题方法
1 . 设点
是曲线
右支上一动点，
为左焦点，点
是圆
上一动点，则
的最小值是______ ．
是曲线右支上一动点，为左焦点，点是圆上一动点，则的最小值是
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2 . 已知双曲线E：
的左、右焦点分别为
，
，直线l：
与双曲线E的左、右两支分别交于P，Q两点，且
，若双曲线E的离心率为e，则
=______ ．
的左、右焦点分别为，，直线l：与双曲线E的左、右两支分别交于P，Q两点，且，若双曲线E的离心率为e，则=
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名校
3 . 已知
是椭圆
与双曲线
的公共焦点，
的离心率为
的离心率为
为与的一个公共点，若
，则
__________ ．
是椭圆与双曲线的公共焦点，的离心率为的离心率为为与的一个公共点，若，则
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4 . 已知双曲线
的左右焦点分别为，过原点
的直线
交双曲线于
两点（A在第一象限），过A作
轴的垂线，垂足为
，则
的最小值为__________ .；若
，则
的面积为__________ .
的左右焦点分别为，过原点的直线交双曲线于两点（A在第一象限），过A作轴的垂线，垂足为，则的最小值为，则的面积为
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名校
5 . 双曲线
的左、右焦点分别为
，为原点，
为
上关于原点对称的两点，若
，则
______ ．
的左、右焦点分别为，为原点，为上关于原点对称的两点，若，则
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名校
解题方法
6 . 在平面直角坐标系中，已知双曲线
的左、右焦点分别为，过且斜率为
的直线与双曲线的左、右两支分别交于两点（
在第一象限），
的重心为
，内心为
，且
轴，则双曲线的离心率为______ ．
的左、右焦点分别为，过且斜率为的直线与双曲线的左、右两支分别交于两点（在第一象限），的重心为，内心为，且轴，则双曲线的离心率为
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23-24高二上·黑龙江齐齐哈尔·期末
解题方法
7 . 已知是双曲线
的左，右焦点，的一条渐近线的方程为
，且到的距离为3，为的第一象限上的一点，点的坐标为
为
的平分线，则
_______ ．
是双曲线的左，右焦点，的一条渐近线的方程为，且到的距离为3，为的第一象限上的一点，点的坐标为为的平分线，则
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8 . 已知双曲线的左､右焦点分别为，点在的左支上，
，
，延长
交的右支于点，点为双曲线上任意一点（异于
两点），则直线
与
的斜率之积
__________ .
的左､右焦点分别为，点在的左支上，，，延长交的右支于点，点为双曲线上任意一点（异于两点），则直线与的斜率之积
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2023-10-11更新
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727次组卷
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5卷引用：山西省部分学校2024届高三下学期开学质量检测数学试题
山西省部分学校2024届高三下学期开学质量检测数学试题（已下线）专题04 双曲线15种常见考法归类（4）山西省2024届高三上学期优生联考数学试题云南民族大学附属高级中学2024届高三上学期联考（一）数学试题（已下线）模块五 全真模拟篇 能力1 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三
名校
解题方法
9 . 双曲线的左、右焦点分别为，P为右支上一点，且
，
的内切圆圆心为I，与
切于点A，直线PI交x轴于点Q，若
，则双曲线的离心率为____________ ．
的左、右焦点分别为，P为右支上一点，且，的内切圆圆心为I，与切于点A，直线PI交x轴于点Q，若，则双曲线的离心率为
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2023-05-05更新
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783次组卷
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4卷引用：四川省宜宾市兴文第二中学校2024届高三下学期开学考试数学（理）试题
名校
10 . 已知点
，点P是双曲线
左支上的动点，为其右焦点，N是圆
的动点，则
的最小值为________ ．
，点P是双曲线左支上的动点，为其右焦点，N是圆的动点，则的最小值为
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2023-03-22更新
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671次组卷
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7卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
黑龙江省哈尔滨市第九中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷宁夏育才中学2023届高三下学期开学考试文科数学试题浙江省杭州市源清中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程（6大题型）精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.1 双曲线的标准方程（6大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题11 双曲线的标准方程6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)
