双曲线的定义多选题练习题及答案-江西高中数学-特供-较易-组卷网

23-24高二上·四川巴中·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离双曲线定义的理解已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

1 . 已知点P在双曲线

的右支上，

，

是双曲线的左、右焦点，则下列说法正确的是（）

A．	B．离心率
C．渐近线方程为	D．点到渐近线的距离为3

2024-01-22更新 | 263次组卷 | 4卷引用：江西省新余市实验中学2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试卷

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多选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围利用定义解决双曲线中焦点三角形问题已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 已知双曲线

的焦点分别为

，则下列结论正确的是（）

A．渐近线方程为

B．双曲线

与椭圆

的离心率互为倒数

C．若双曲线

上一点

满足

，则

的周长为28

D．若从双曲线

的左､右支上任取一点，则这两点的最短距离为6

2024-01-22更新 | 231次组卷 | 17卷引用：江西省上饶市广信中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题

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22-23高二下·广东·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解求双曲线的焦距已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题渐近线综合问题

3 . 已知点

是双曲线

上任意一点，

，

是

的左、右焦点，则下列结论正确的是（）

A．	B．的离心率为
C．	D．的渐近线方程为

2023-11-21更新 | 352次组卷 | 11卷引用：江西省赣州市赣县中学西校区2022-2023学年高二下学期5月阶段性测试数学试题

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22-23高二上·江苏镇江·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围直线与抛物线交点相关问题

名校

4 . 下列说法中正确的有（）

A．设

为两个定点，

为非零常数，

，则动点

的轨迹为双曲线

B．方程

的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率

C．双曲线

与椭圆

有相同的焦点

D．过

作直线，使它与抛物线

有且仅有一个公共点，这样的直线有2条

2023-01-07更新 | 273次组卷 | 3卷引用：江西省九江市庐山市匡庐星瀚高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·江苏连云港·期末

多选题 | 较易(0.85) |

判断方程是否表示椭圆双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围抛物线定义的理解

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

5 . 下列结论判断正确的是（）

A．平面内与一个定点

和一条定直线

的距离相等的点的轨迹一定是抛物线

B．方程

（

，

）表示的曲线是椭圆

C．平面内到点

，

距离之差等于

的点的轨迹是双曲线

D．双曲线

与

（

，

）的离心率分别是

，

，则

2022-12-10更新 | 907次组卷 | 9卷引用：江西省吉水县第二中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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22-23高三上·山东潍坊·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

函数基本性质的综合应用椭圆定义及辨析双曲线定义的理解已知方程求双曲线的渐近线

名校

解题方法

渐近线综合问题

6 . 已知

，则关于函数

说法正确的是（）

A．函数在上为减函数	B．函数的图象的对称轴为
C．，使得	D．

2022-10-15更新 | 780次组卷 | 6卷引用：江西省南昌市江西师范大学附属中学2024届高三上学期数学素养测试试题

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2022·河北唐山·三模

多选题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解已知方程求双曲线的渐近线

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

7 . 已知

为双曲线

的两个焦点，

为双曲线

上任意一点，则（）

A．	B．双曲线的渐近线方程为
C．双曲线的离心率为	D．

2022-05-20更新 | 1525次组卷 | 10卷引用：江西省南昌市第十中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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