组卷网 > 知识点选题 > 双曲线标准方程的形式
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解析
| 共计 4 道试题
1 . 已知曲线上的动点满足,且.
(1)求的方程;
(2)已知直线交于两点,过分别作的切线,若两切线交于点,且点在直线上,证明:经过定点.
2024-01-24更新 | 174次组卷 | 2卷引用:湖南省衡阳市衡阳县2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
2 . 已知椭圆与双曲线有相同的焦点为椭圆上一点,面积最大值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆相交于两点,若轴,垂足为.求证:直线的斜率
(3)为椭圆的右顶点,若过点且斜率不为0的直线交椭圆两点,为坐标原点.问:轴上是否存在定点,使得恒成立.若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
3 . 已知椭圆,双曲线,设椭圆与双曲线有相同的焦点,点分别为椭圆与双曲线在第一、二象限的交点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线轴相交于点,过点作直线交椭圆两点(不同于),求证:直线与直线的交点在一定直线上运动,并求出该直线的方程.
2021-08-04更新 | 776次组卷 | 5卷引用:河南省许昌市2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题
4 . 已知曲线.
(1)若曲线C表示双曲线,求的范围;
(2)若曲线C是焦点在轴上的椭圆,求的范围;
(3)设,曲线C轴交点为ABAB上方),与曲线C交于不同两点MNBM交于G,求证:AGN三点共线.
2019-11-10更新 | 2046次组卷 | 4卷引用:上海市西外2018-2019学年高二上学期期末数学试题
共计 平均难度:一般