双曲线标准方程的形式练习题及答案-高中数学高三期末-组卷网

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解析

| 共计 3 道试题

22-23高三上·安徽阜阳·期末

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

求平面轨迹方程判断方程是否表示双曲线根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围双曲线中的定值问题

名校

解题方法

渐近线综合问题定值问题

1 . 在平面直角坐标系xOy中，

，

，直线AP，BP 相交于点 P，且它们的斜率之积是1，记点P的轨迹为C．
(1)求证：曲线C是双曲线的一部分：
(2)设直线l与C相切，与其渐近线分别相交于 M、N两点，求证：

的面积为定值

2023-01-14更新 | 1624次组卷 | 4卷引用：安徽省阜阳市临泉第一中学2022-2023学年高三上学期1月期末理科数学试题

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20-21高三上·吉林白山·期末

单选题 | 较难(0.4) |

根据双曲线方程求a、b、c 求双曲线的离心率或离心率的取值范围求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

解题方法

直接法解决离心率问题面积问题

2 . 已知双曲线

与直线

交于

两点，点

为

上一动点，记直线

的斜率分别为

，曲线

的左、右焦点分别为

．若

，且

的焦点到渐近线的距离为

，则下列说法正确的是（）

A．

B．曲线

的离心率为

C．若

，则

的面积为

D．若

的面积为

，则

为钝角三角形

2022-04-25更新 | 1053次组卷 | 10卷引用：吉林省白山市2020-2021学年高三上学期期末数学（文）试题

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2017·天津·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

根据双曲线方程求a、b、c

真题名校

解题方法

渐近线综合问题

3 . 【陕西省西安市长安区第一中学上学期期末考】已知双曲线

的左焦点为

，点

在双曲线的渐近线上，

是边长为2的等边三角形（

为原点），则双曲线的方程为（）

A．

B．

C．

D．

2017-08-07更新 | 6392次组卷 | 35卷引用：【市级联考】山西省吕梁市2018-2019学年高三期末考试数学（文）模拟试题

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