双曲线标准方程的形式多选题练习题及答案-2021年山东高中数学-组卷网

2021·山东日照·二模

多选题 | 适中(0.65) |

判断方程是否表示椭圆判断方程是否表示双曲线已知方程求双曲线的渐近线

名校

1 . 已知曲线C的方程为

，则（）

A．当

时，曲线C为圆

B．当

时，曲线C为双曲线，其渐近线方程为

C．当

时，曲线C表示焦点在x轴上的椭圆

D．不存在实数m使得曲线C为双曲线，其离心率为

2023-01-03更新 | 741次组卷 | 17卷引用：山东省日照市2021届高三第二次模拟考试数学试题

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21-22高二上·山东青岛·期中

多选题 | 适中(0.65) |

判断方程是否表示椭圆求椭圆的焦点、焦距判断方程是否表示双曲线求双曲线的焦距

名校

2 . 已知方程

所表示的曲线为

，则下列说法中正确的有（）

A．曲线

可以是圆

B．当

时，曲线

可以是焦点在

轴上的椭圆

C．当

时，曲线

可以是焦点在

轴上的双曲线

D．当曲线

是椭圆或双曲线时，其焦距均为6

2022-11-03更新 | 448次组卷 | 1卷引用：山东省青岛第二中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

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20-21高二上·山东滨州·期末

多选题 | 容易(0.94) |

判断方程是否表示椭圆根据方程表示椭圆求参数的范围判断方程是否表示双曲线

名校

3 . 若方程

所表示的曲线为

，则下面四个命题中正确的是（）

A．若为椭圆，则	B．若为双曲线，则或
C．曲线可能是圆	D．若为椭圆，且长轴在轴上，则

2022-05-20更新 | 3915次组卷 | 22卷引用：山东省滨州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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20-21高二上·山东日照·期末

多选题 | 容易(0.94) |

直线的方程的概念由标准方程确定圆心和半径判断方程是否表示椭圆判断方程是否表示双曲线

名校

4 . 已知曲线

，下列结论正确的是（）

A．若

，则

是椭圆，其焦点在

轴上

B．若

，则

是双曲线，其焦点在

轴上

C．若

，则

是圆

D．若

，

，则

是两条直线

2022-03-05更新 | 1250次组卷 | 7卷引用：山东省日照市2020-2021学年高二上学期期末校际联合考试数学试题

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21-22高三上·重庆沙坪坝·期中

多选题 | 较易(0.85) |

根据方程表示椭圆求参数的范围求椭圆的离心率或离心率的取值范围根据方程表示双曲线求参数的范围已知方程求双曲线的渐近线

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

5 . 已知方程

，则（）

A．时，方程表示椭圆	B．时，所表示的曲线离心率为
C．时，方程表示焦点在y轴上的双曲线	D．时，所表示曲线的渐近线方程为

2021-12-04更新 | 694次组卷 | 2卷引用：山东省潍坊市（高密一中、高密三中、高密四中）2021-2022学年高二12月月考数学试题

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21-22高二上·辽宁沈阳·期中

多选题 | 较易(0.85) |

由方程求曲线的图形椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征双曲线的方程与双曲线（焦点）位置的特征

名校

6 . 已知曲线C的方程为

，给定下列判断，其中正确的有（）

A．方程C表达的图象有可能是焦点在x轴上的椭圆：

B．方程C表达的图象有可能是焦点在x轴上的双曲线.

C．方程C表达的图象有可能是抛物线

D．方程C表达的图象有可能是直线

2021-11-25更新 | 471次组卷 | 3卷引用：山东省青岛市胶州市第一中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题

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20-21高二下·湖北黄冈·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的长轴、短轴判断方程是否表示双曲线求椭圆中的弦长求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

弦长问题

7 . 已知曲线

，则下列结论正确的是（）

A．若曲线C是椭圆，则其长轴长为	B．若，则曲线C表示双曲线
C．曲线C可能表示一个圆	D．若，则曲线C中过焦点的最短弦长为