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解题方法
1 . 已知双曲线
：
的左、右焦点分别为
、
，直线
过右焦点且与双曲线交于
、
两点.
(1)若双曲线的离心率为
，虚轴长为
，求双曲线的焦点坐标；
(2)设
，
，若的斜率存在，且
，求的斜率；
(3)设的斜率为
，且
，求双曲线的离心率.
：的左、右焦点分别为、，直线过右焦点且与双曲线交于、两点.(1)若双曲线
的离心率为，虚轴长为，求双曲线的焦点坐标；(2)设
，，若的斜率存在，且，求的斜率；(3)设
的斜率为，且，求双曲线的离心率.
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2023-01-14更新
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378次组卷
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4卷引用：上海市七宝中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
2 . 已知双曲线
：
，
为左焦点，
为直线
上一动点，
为线段
与的交点．定义：
．
(1)若点的纵坐标为
，求
的值；
(2)设
，点的纵坐标为
，试将
表示成
的函数并求其定义域；
(3)证明：存在常数
、
，使得
．
：，为左焦点，为直线上一动点，为线段与的交点．定义：．(1)若点
的纵坐标为，求的值；(2)设
，点的纵坐标为，试将表示成的函数并求其定义域；(3)证明：存在常数
、，使得．
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解题方法
3 . 已知
，双曲线
.
（1）若点
在
上，求的焦点坐标；
（2）若，直线
与相交于A、B两点，且线段AB中点的横坐标为1，求实数k的值.
，双曲线.（1）若点
在上，求的焦点坐标；（2）若
，直线与相交于A、B两点，且线段AB中点的横坐标为1，求实数k的值.
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2020-12-31更新
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173次组卷
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2卷引用：上海市周浦中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题
