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解析

| 共计 9 道试题

23-24高二上·安徽·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求双曲线的焦距椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

1 . 已知曲线C：

（

且

）的左、右焦点分别为

，

，直线

与

交于点

，

．
(1)若

，且四边形

是矩形，求

的值；
(2)若

是

上与

，

不重合的点，且直线

，

的斜率分别为

，

，若

，求

．

2024-01-29更新 | 166次组卷 | 2卷引用：安徽省部分学校2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题

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22-23高二下·新疆塔城·开学考试

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程求双曲线的焦点坐标求双曲线的顶点坐标求双曲线的实轴、虚轴

名校

2 . 双曲线

的左、右焦点分别为

，已知焦距为8，离心率为2，
(1)求双曲线标准方程；
(2)求双曲线的顶点坐标、焦点坐标、实轴和虚轴长及渐近线方程.

2023-06-21更新 | 1418次组卷 | 7卷引用：新疆维吾尔自治区塔城地区2022-2023学年高二下学期开学质量检测数学试题

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20-21高二下·四川资阳·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求共焦点的双曲线方程根据顶点坐标、实轴、虚轴求双曲线的标准方程根据离心率求双曲线的标准方程

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

3 . 解答下列两个小题：
（1）双曲线

：

离心率为

，且点

在双曲线

上，求

的方程；
（2）双曲线

实轴长为2，且双曲线

与椭圆

的焦点相同，求双曲线

的标准方程．

2021-08-02更新 | 2165次组卷 | 18卷引用：四川省资阳市2020-2021学年高二下学期期末质量检测文科数学试题

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19-20高二下·内蒙古通辽·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

等轴双曲线根据双曲线过的点求标准方程求双曲线的焦点坐标求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

待定系数法求双曲线方程直接法解决离心率问题

4 . 等轴双曲线过点

.
（1）求双曲线的标准方程；
（2）求该双曲线的离心率和焦点坐标.

2020-07-21更新 | 479次组卷 | 2卷引用：内蒙古通辽市科左后旗甘旗卡第二高级中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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19-20高二下·江苏南通·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求共焦点的椭圆方程求共焦点的双曲线方程双曲线准线的有关性质

名校

解题方法

转化与化归思想

5 . 已知椭圆

与双曲线

有相同的焦点，且椭圆与双曲线交于一点

．
（1）求

的值；
（2）若双曲线上一点Q到左焦点的距离为3，求它到双曲线右准线的距离．

2020-03-18更新 | 306次组卷 | 2卷引用：江苏省南通市启东中学2019-2020学年高二下学期期初数学试题

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18-19高二上·甘肃庆阳·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程求双曲线的焦点坐标根据抛物线方程求焦点或准线

6 . 已知双曲线

的一条渐近线方程是

，它的一个焦点在抛物线

的准线上.
（1）求双曲线的焦点坐标；
（2）求双曲线的标准方程.

2020-04-28更新 | 259次组卷 | 3卷引用：甘肃省镇原县二中2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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18-19高二上·黑龙江伊春·期末

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

求双曲线的焦点坐标求双曲线的实轴、虚轴求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

7 . 已知双曲线

的标准方程为

．
（1）写出双曲线

的实轴长，虚轴长，离心率，左、右焦点

、

的坐标；
（2）若点

在双曲线

上，求证：

．

2019-01-18更新 | 2652次组卷 | 7卷引用：黑龙江省伊春市第二中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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18-19高二·江苏南京·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据双曲线过的点求标准方程求双曲线的焦点坐标求共焦点的双曲线方程

名校

8 . （1）求焦点在x轴上，长轴长为6，焦距为4的椭圆标准方程；
（2）求与双曲线

有公共焦点，且过点

的双曲线标准方程．

2018-12-10更新 | 3408次组卷 | 9卷引用：【校级联考】江苏省南京市六校联合体2018-2019学年高二（上）期中数学试卷

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17-18高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求双曲线的焦点坐标求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

9 . 已知双曲线的方程是16x²－9y²＝144.
(1)求双曲线的焦点坐标、离心率和渐近线方程；
(2)设F₁和F₂是双曲线的左、右焦点，点P在双曲线上，且|PF₁|·|PF₂|＝32，求∠F₁PF₂的大小．

2018-11-08更新 | 1063次组卷 | 9卷引用：活页作业19 双曲线的简单性质-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）

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