已知曲线C：
（
且
）的左、右焦点分别为
，
，直线
与
交于点
，
．
(1)若
，且四边形
是矩形，求
的值；
(2)若
是上与，不重合的点，且直线
，
的斜率分别为
，
，若
，求
．
（且）的左、右焦点分别为，，直线与交于点，．(1)若
，且四边形是矩形，求的值；(2)若
是上与，不重合的点，且直线，的斜率分别为，，若，求．
更新时间：2024-01-29 14:36:22
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解题方法
【推荐1】已知动点
与双曲线
的两个焦点、的距离之和为定值，并且
的最小值为
.
(1)求点P的轨迹方程；
(2)若Q是x轴正半轴上的点，当
的最小值为1时，求点Q的坐标.
与双曲线的两个焦点、的距离之和为定值，并且的最小值为.(1)求点P的轨迹方程；
(2)若Q是x轴正半轴上的点，当
的最小值为1时，求点Q的坐标.
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【推荐2】已知双曲线C：
的左、右顶点分别为A、B，点P在双曲线C上，且直线PA与直线PB的斜率之积为1，求双曲线C的焦距.
的左、右顶点分别为A、B，点P在双曲线C上，且直线PA与直线PB的斜率之积为1，求双曲线C的焦距.
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，设其左､右顶点分别为A，B，中心为O.
的焦距和虚轴长；
的直线
，求弦长
；
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名校
【推荐1】已知椭圆C：
的左、右焦点分别为
，短轴的一个端点为.
(1)若
为直角，焦距为2，求椭圆C的标准方程；
(2)若为锐角，求椭圆C的离心率的取值范围．
的左、右焦点分别为，短轴的一个端点为.(1)若
为直角，焦距为2，求椭圆C的标准方程；(2)若
为锐角，求椭圆C的离心率的取值范围．
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【推荐2】已知椭圆
和圆
，
，
分别是椭圆的左、右两焦点，过且倾斜角为
的动直线
交椭圆于，两点，交圆
于，
两点（如图所示，点在
轴上方）．当
时，弦
的长为
．
(1)求圆与椭圆的方程；
(2)若
，求直线的方程．
和圆，，分别是椭圆的左、右两焦点，过且倾斜角为的动直线交椭圆于，两点，交圆于，两点（如图所示，点在轴上方）．当时，弦的长为．(1)求圆
与椭圆的方程；(2)若
，求直线的方程．
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的左右焦点，P为椭圆C上一点．若
为直角三角形，且
．
的值；
与椭圆C交于A，B两点，线段AB的垂直平分线经过点
，求实数m的取值范围．
