名校
解题方法
1 . 直线
过圆
的圆心，且与圆相交于
两点，
为双曲线
右支上一个动点，则
的最小值为（ ）
过圆的圆心，且与圆相交于两点，为双曲线右支上一个动点，则的最小值为（ ）A． | B．1 | C．2 | D．0 |
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2023-10-12更新
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1076次组卷
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4卷引用：江苏省如东一中、徐州中学、宿迁一中2023-2024学年高二上学期10月阶段性联考数学试题
江苏省如东一中、徐州中学、宿迁一中2023-2024学年高二上学期10月阶段性联考数学试题四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高二上学期第三次学月考试数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）
2 . 双曲线
的离心率是2，左右焦点分别为
为双曲线左支上一点，则
的最大值是（ ）
的离心率是2，左右焦点分别为为双曲线左支上一点，则的最大值是（ ）A． | B．2 | C．3 | D．4 |
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3 . 
是双曲线C：
上任意一点.
(1)求证：点P到双曲线C的两条渐近线的距离的乘积是一个常数；
(2)
，求
的最小值．
是双曲线C：上任意一点.(1)求证：点P到双曲线C的两条渐近线的距离的乘积是一个常数；
(2)
，求的最小值．
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2023-02-07更新
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477次组卷
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4卷引用：第5课时 课中 双曲线的几何性质
（已下线）第5课时 课中 双曲线的几何性质沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第二章 2.3 双曲线（2）（已下线）第14讲 双曲线（3）江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
4 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
、
，点在双曲线
上，下列结论正确的是（ ）
的左、右焦点分别为、，点在双曲线上，下列结论正确的是（ ）A． |
B．双曲线的渐近线方程为 |
C．存在点，满足 |
D．点到两渐近线的距离的乘积为 |
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2023-04-26更新
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273次组卷
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3卷引用：专题3.2 双曲线（5个考点十大题型）（3）
名校
5 . 已知P是双曲线
上的动点，Q是圆
上的动点，则P，Q两点间的最短距离为（ ）
上的动点，Q是圆上的动点，则P，Q两点间的最短距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-12更新
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988次组卷
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4卷引用：专题3.2 双曲线（5个考点十大题型）（1）
（已下线）专题3.2 双曲线（5个考点十大题型）（1）河南省南阳市六校2022-2023学年高二上学期第一次联考数学试题黑龙江省实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题高二数学试题-河南省豫南六校2022-2023学年高二上学期第一次联考试题
解题方法
6 . 已知
分别为双曲线
的左､右焦点，为双曲线右支上任一点，则
最小值为（ ）
分别为双曲线的左､右焦点，为双曲线右支上任一点，则最小值为（ ）| A．19 | B．23 | C．25 | D．85 |
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2022-05-03更新
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1258次组卷
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6卷引用：江苏省淮安市涟水县第一中学2022届高三下学期期中数学试题
江苏省淮安市涟水县第一中学2022届高三下学期期中数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的几何性质（难点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题03 均值不等式及其应用（讲义）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）模块一 专题13 圆锥曲线的方程23.2.2 双曲线的几何性质（一）（同步练习基础版）（已下线）专题3.4 双曲线的标准方程和性质【九大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
7 . 曲线
，则（ ）
，则（ ）A．C上的点 满足 ， | B．C关于x轴、y轴对称 |
| C．C与x轴、y轴共有3个公共点 | D．C与直线 只有1个公共点 |
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2022-02-22更新
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817次组卷
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6卷引用：3．2．2 双曲线的几何性质（1）
（已下线）3．2．2 双曲线的几何性质（1）福建省厦门市2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学试题安徽省阜阳市界首第一中学等2校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题3.2.2 双曲线的几何性质（一）（同步练习提高篇）（已下线）第14讲 双曲线（2）甘肃省白银市第九中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知双曲线
的离心率等于
，且点
在双曲线上.
(1)求双曲线的方程；
(2)若双曲线的左顶点为
，右焦点为
，P为双曲线右支上任意一点，求
的最小值.
的离心率等于，且点在双曲线上.(1)求双曲线的方程；
(2)若双曲线的左顶点为
，右焦点为，P为双曲线右支上任意一点，求的最小值.
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2022-03-27更新
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2004次组卷
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16卷引用：江苏省徐州市沛县2020-2021学年高二上学期第一次学情调研数学试题
江苏省徐州市沛县2020-2021学年高二上学期第一次学情调研数学试题（已下线）3.2.1 双曲线的标准方程（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.2 双曲线的几何性质（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.8 直线与圆锥曲线的位置关系北京市平谷区第五中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（2）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第三章 课时练习25 双曲线的简单几何性质安徽省六安市新安中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题3.8 双曲线的标准方程和性质-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）宁夏回族自治区银川一中2022届高三二模数学（文）试题宁夏回族自治区银川一中2022届高三二模数学（理）试题（已下线）第06讲 双曲线 (精练）（已下线）第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（6）3.2.2 双曲线的几何性质（一）（同步练习基础版）广西玉林市博白第四高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学（文）试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
9 . P为双曲线左支上任意一点，
为圆
的任意一条直径，则
的最小值为（ ）
左支上任意一点，为圆的任意一条直径，则的最小值为（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．9 |
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2021-09-27更新
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2126次组卷
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10卷引用：专题3.2 双曲线（5个考点十大题型）（1）
（已下线）专题3.2 双曲线（5个考点十大题型）（1）湖北省黄冈市2021-2022学年高三上学期9月调研考试数学试题湖北省黄石市2021-2022学年高三上学期9月调研考试数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线的方程 章末测试（提升）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题14 圆锥曲线常考题型02——圆锥曲线中的范围、最值问题 【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）解密15 双曲线方程（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）专题3.7 双曲线的标准方程和性质-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）四川省成都市玉林中学2023届高三二诊模拟理科数学试题（三）四川省射洪中学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题3.2.2 双曲线的几何性质（一）（同步练习提高篇）
名校
10 . 如图，
的顶点
在射线
上，两点关于
轴对称，
为坐标原点，且线段
上有一点
满足
，当点在上移动时，记点的轨迹为
.
(1)求轨迹的方程；
(2)设
为轴正半轴上一点，求
的最小值
.
的顶点在射线上，两点关于轴对称，为坐标原点，且线段上有一点满足，当点在上移动时，记点的轨迹为.(1)求轨迹
的方程；(2)设
为轴正半轴上一点，求的最小值.
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