1 . 已知双曲线
的焦距为4，焦点到C的一条渐近线的距离为1，则C的渐近线方程为______
的焦距为4，焦点到C的一条渐近线的距离为1，则C的渐近线方程为
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2022-12-12更新
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572次组卷
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3卷引用：江西省2022-2023学年高二上学期12月统一调研测试数学试题
名校
2 . 已知双曲线
的离心率为
，右焦点为
，直线
均过点且互相垂直，
与双曲线的右支交于
两点，
与双曲线的左支交于
点，
为坐标原点，当
三点共线时，
（ ）
的离心率为，右焦点为，直线均过点且互相垂直，与双曲线的右支交于两点，与双曲线的左支交于点，为坐标原点，当三点共线时，（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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2022-12-08更新
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529次组卷
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5卷引用：安徽省安庆市大联考2022-2023学年高三上学期阶段性测试(三)理科数学试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线C：的右焦点为F，关于原点对称的两点A、B分别在双曲线的左、右两支上，以AB为直径的圆恰好过右焦点F，
，且点C在双曲线上，则双曲线的离心率为（ ）
的右焦点为F，关于原点对称的两点A、B分别在双曲线的左、右两支上，以AB为直径的圆恰好过右焦点F，，且点C在双曲线上，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-01更新
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1381次组卷
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8卷引用：北京市东城区汇文中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
4 . 若三个点
，
，
中恰有两个点在双曲线C：
上，则双曲线C的渐近线方程为___________ .
，，中恰有两个点在双曲线C：上，则双曲线C的渐近线方程为
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2022-11-30更新
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454次组卷
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3卷引用：辽宁省实验中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段测试数学试题
名校
5 . 已知双曲线
的左、右顶点分别为
，圆
与双曲线交于
两点，记直线
的斜率分别为
，则
为______ .
的左、右顶点分别为，圆与双曲线交于两点，记直线的斜率分别为，则为
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解题方法
6 . 已知双曲线
的中心为坐标原点，对称轴为坐标轴，且过点
两点.
(1)若双曲线的右支上的三个不同的点
关于
轴的对称点分别为
双曲线的左右焦点，试求
的值；
(2)设过点
的直线
交曲线于
两点，过
作
轴的垂线与线段
交于点
，点
满足
，证明：直线
过定点.
的中心为坐标原点，对称轴为坐标轴，且过点两点.(1)若双曲线
的右支上的三个不同的点关于轴的对称点分别为双曲线的左右焦点，试求的值；(2)设过点
的直线交曲线于两点，过作轴的垂线与线段交于点，点满足，证明：直线过定点.
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名校
7 . 设双曲线，其左焦点为，过作双曲线一条渐近线的垂线，垂足为点
，且与另一条渐近线交于点，若
，则双曲线的渐近线方程为__________ .
，其左焦点为，过作双曲线一条渐近线的垂线，垂足为点，且与另一条渐近线交于点，若，则双曲线的渐近线方程为
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2022-11-19更新
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599次组卷
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3卷引用：湖北省郧阳中学、恩施高中、沙市中学、随州二中、襄阳三中等五校2022-2023学年高二上学期11月联考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知双曲线
的一个焦点与虚轴的两个端点构成等边三角形，则
的渐近线方程为（ ）
的一个焦点与虚轴的两个端点构成等边三角形，则的渐近线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-14更新
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560次组卷
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2卷引用：安徽省宿州市泗县第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
解题方法
9 . 设P是双曲线Γ：
上任意一点，Q与P关于x轴对称，F1、F2分别为双曲线的左、右焦点，若有
，则
与
夹角的余弦值的取值范围是_______ ．
上任意一点，Q与P关于x轴对称，F1、F2分别为双曲线的左、右焦点，若有，则与夹角的余弦值的取值范围是
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真题
10 . 如果曲线
经过平移坐标轴后的新方程为
，那么新坐标系的原点在原坐标系中的坐标为（ ）
经过平移坐标轴后的新方程为，那么新坐标系的原点在原坐标系中的坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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