解题方法
1 . 函数
的图象是双曲线，且直线
和
是它的渐近线．已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
的图象是双曲线，且直线和是它的渐近线．已知函数，则下列说法正确的是（ ）A． ， | B．对称轴方程是 |
C．实轴长为 | D．离心率为 |
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解题方法
2 . 已知双曲线
：
的右焦点为
，过分别作的两条渐近线的平行线与交于
，
两点，若
，则的离心率为（ ）
：的右焦点为，过分别作的两条渐近线的平行线与交于，两点，若，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的一个焦点与虚轴的两个端点构成等边三角形，则的渐近线方程为（ ）
的一个焦点与虚轴的两个端点构成等边三角形，则的渐近线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-14更新
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560次组卷
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2卷引用：山东省临沂第十九中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知双曲线
（a＞0，b＞0）的左、右两个顶点分别是A1、A2，左、右两个焦点分别是F1、F2，P是双曲线上异于A1、A2的任意一点，给出下列命题，其中是真命题的有（ ）
（a＞0，b＞0）的左、右两个顶点分别是A1、A2，左、右两个焦点分别是F1、F2，P是双曲线上异于A1、A2的任意一点，给出下列命题，其中是真命题的有（ ）A． |
B．直线PA1、PA2的斜率之积等于定值 |
| C．使得△PF1F2为等腰三角形的点P有且仅有8个 |
D．△PF1F2的面积为 |
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2022-06-23更新
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2214次组卷
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15卷引用：2020届山东省潍坊市奎文区第一中学高三下学期3月月考数学试题
2020届山东省潍坊市奎文区第一中学高三下学期3月月考数学试题（已下线）第04练—2020年新高考数学小题冲刺卷（山东专用）-《2020年新高考政策解读与配套资源》山东省日照市2021届高三下学期5月校际联合考试数学试题江苏省徐州市侯集高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）3.2.1 双曲线的标准方程（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）考点43 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）“8+4+4”小题强化训练(50)圆锥曲线的综合问题（1）定点、定值问题-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）考点41 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）卷09 圆锥曲线的方程- 单元检测（难）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）（已下线）3.2.双曲线（A 基础培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）辽宁省部分高中2021-2022学年高三上学期期中评测数学试题（已下线）专题11 圆锥曲线第三定义与点差法 微点3 圆锥曲线第三定义与点差法综合训练（已下线）专题28 双曲线（针对训练）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）专题39 双曲线及其性质-63.2.2 双曲线的几何性质（一）（同步练习提高篇）
解题方法
5 . 过等轴双曲线
的右焦点F作两条渐近线的垂线，垂足分别为M，N，若
的面积为2，则a的值为（ ）
的右焦点F作两条渐近线的垂线，垂足分别为M，N，若的面积为2，则a的值为（ ）A． | B．2 | C． | D．4 |
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解题方法
6 . 如图，O是坐标原点，P是双曲线
右支上的一点，F是E的右焦点，延长PO，PF分别交E于Q，R两点，已知QF⊥FR，且
，则E的离心率为（ ）
右支上的一点，F是E的右焦点，延长PO，PF分别交E于Q，R两点，已知QF⊥FR，且，则E的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-07-10更新
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4809次组卷
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19卷引用：山东省临沂第十八中学2022-2023学年高二上学期质量检测数学试题
山东省临沂第十八中学2022-2023学年高二上学期质量检测数学试题山西省2020-2021学年高二下学期5月联考数学（文）试题（已下线）3.2 双曲线-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）重庆实验外国语学校2022届高三上学期入学考试数学试题（已下线）3.2 双曲线（难点）（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）陕西省西安市西北工业大学附属中学2021-2022学年高三上学期第三次月考理科数学试题江苏省扬州中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线与方程单元测试-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.3 圆锥曲线与方程 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）考点12 双曲线-备战2022年高考数学学霸纠错（新高考专用）河北省保定市第三中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题江西省鹰潭市2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）专题7.2 期末押题检测卷（考试范围：选择性必修第一册）2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期10月月考数学（理）试题江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题新疆昌吉回族自治州奇台县第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题重庆市铜梁一中等三校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题06 押全国卷（文科）6，15小题 圆锥曲线（已下线）专题 11 双曲线中与焦点弦有关的离心率问题
7 . 双曲线：（
，
）的左，右焦点分别为
，
，过的直线与双曲线的右支在第一象限的交点为，与
轴的交点为，且
为等边三角形，则以下说法正确的是（ ）
：（，）的左，右焦点分别为，，过的直线与双曲线的右支在第一象限的交点为，与轴的交点为，且为等边三角形，则以下说法正确的是（ ）A．双曲线的渐近线方程为 |
B．若双曲线的实轴长为2，则 |
C．若双曲线的焦距为 ，则点的纵坐标为 |
D．点在以 为直径的圆上 |
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2021·广东汕头·一模
名校
8 . 已知双曲线
的左、右两个焦点分别为
，直线
与C交于
两点，
轴，垂足为E，直线
与C的另一个交点为P，则下列结论正确的是（ ）
的左、右两个焦点分别为，直线与C交于两点，轴，垂足为E，直线与C的另一个交点为P，则下列结论正确的是（ ）A．四边形 为平行四边形 | B． |
C．直线的斜率为 | D． |
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2021-03-26更新
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1592次组卷
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4卷引用：黄金卷18-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）
（已下线）黄金卷18-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）（已下线）预测卷04-2021年高考数学金榜预测卷（山东、海南专用）广东省汕头市2021届高三一模数学试题广东省乐昌市第一中学2021-2022学年高二下学期6月学科测试数学试题
9 . 已知双曲线
，以原点为圆心，以双曲线的实半轴长为半径的圆与双曲线的两条渐近线相较于
四点，四边形
的面积为
，则此双曲线的标准方程为_________ .
，以原点为圆心，以双曲线的实半轴长为半径的圆与双曲线的两条渐近线相较于四点，四边形的面积为，则此双曲线的标准方程为
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解题方法
10 . 已知P是双曲线C：
上任意一点，，是双曲线的两个顶点，设直线
，
的斜率分别为
，
，若
恒成立，且实数
的最大值为1，则下列说法正确的是（ ）
上任意一点，，是双曲线的两个顶点，设直线，的斜率分别为，，若恒成立，且实数的最大值为1，则下列说法正确的是（ ）A．双曲线的方程为 |
| B．双曲线的离心率为 |
C．函数  的图象恒过双曲线C的一个焦点 |
D．设，分别是双曲线的左、右焦点，若 的面积为，则 |
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2020-10-07更新
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529次组卷
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3卷引用：山东省泰安市泰安一中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
