名校
解题方法
1 . 已知双曲线
（a＞0，b＞0）的左、右两个顶点分别是A1、A2，左、右两个焦点分别是F1、F2，P是双曲线上异于A1、A2的任意一点，给出下列命题，其中是真命题的有（ ）
（a＞0，b＞0）的左、右两个顶点分别是A1、A2，左、右两个焦点分别是F1、F2，P是双曲线上异于A1、A2的任意一点，给出下列命题，其中是真命题的有（ ）A． |
B．直线PA1、PA2的斜率之积等于定值 |
| C．使得△PF1F2为等腰三角形的点P有且仅有8个 |
D．△PF1F2的面积为 |
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2022-06-23更新
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2230次组卷
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15卷引用：2020届山东省潍坊市奎文区第一中学高三下学期3月月考数学试题
2020届山东省潍坊市奎文区第一中学高三下学期3月月考数学试题（已下线）第04练—2020年新高考数学小题冲刺卷（山东专用）-《2020年新高考政策解读与配套资源》江苏省徐州市侯集高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题山东省日照市2021届高三下学期5月校际联合考试数学试题（已下线）3.2.1 双曲线的标准方程（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）考点43 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）“8+4+4”小题强化训练(50)圆锥曲线的综合问题（1）定点、定值问题-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）考点41 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）卷09 圆锥曲线的方程- 单元检测（难）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）（已下线）3.2.双曲线（A 基础培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）辽宁省部分高中2021-2022学年高三上学期期中评测数学试题（已下线）专题11 圆锥曲线第三定义与点差法 微点3 圆锥曲线第三定义与点差法综合训练（已下线）专题28 双曲线（针对训练）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）专题39 双曲线及其性质-63.2.2 双曲线的几何性质（一）（同步练习提高篇）
名校
解题方法
2 . 已知P是双曲线C：
上任意一点，
，
是双曲线的两个顶点，设直线
，
的斜率分别为
，
，若
恒成立，且实数
的最大值为1，则下列说法正确的是（ ）
上任意一点，，是双曲线的两个顶点，设直线，的斜率分别为，，若恒成立，且实数的最大值为1，则下列说法正确的是（ ）A．双曲线的方程为 |
B．双曲线的离心率为 |
C．函数  的图象恒过双曲线C的一个焦点 |
D．设 ， 分别是双曲线的左、右焦点，若 的面积为，则 |
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2020-10-07更新
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530次组卷
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3卷引用：江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题
3 . 已知
，
是双曲线
：
的焦点，为左顶点，
为坐标原点，
是右支上一点，满足
，
，则（ ）
，是双曲线：的焦点，为左顶点，为坐标原点，是右支上一点，满足，，则（ ）A．的方程为 |
B．的渐近线方程为 |
C．过作斜率为 的直线与的渐近线交于 ， 两点，则 的面积为 |
D．若点 是关于的渐近线的对称点，则 为正三角形 |
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名校
解题方法
4 . 已知点
，
分别是双曲线C： (
，
)的左､右焦点，M是C右支上的一点，
与y轴交于点P， 
的内切圆在边
上的切点为Q，若
，则C的离心率为（ ）
，分别是双曲线C： (，)的左､右焦点，M是C右支上的一点，与y轴交于点P， 的内切圆在边上的切点为Q，若，则C的离心率为（ ）A． | B．3 | C． | D． |
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2020-07-02更新
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1037次组卷
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10卷引用：山东省实验中学2020届高三6月模拟考试数学试题
山东省实验中学2020届高三6月模拟考试数学试题山东省滨州市博兴县第三中学2020-2021学年高三7月模拟考试数学试题江西省南昌市第十中学2021届高三上学期期中考试数学（理）试题江西省南昌市第十中学2021届高三上学期期中考试数学（文）试题湖南省邵阳市新宁县崀山培英学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）必刷卷02-2021年高考数学考前信息必刷卷（山东专用）河北省冀州中学2021届高三上学期第三次月考数学试题江苏省泰州市姜堰二中、市一中2020-2021学年高三上学期学情检测(四)联考数学试题（已下线）必刷卷04-2021年高考数学考前信息必刷卷（新高考地区专用）江苏省南京市玄武高级中学、人民中学2021-2022学年高三上学期期初考前模拟数学试题
名校
解题方法
5 . 已知点，分别在双曲线
的左右两支上，且关于原点对称，的左焦点为，直线
与的左支相交于另一点，若
，且
，则的离心率为（ ）
，分别在双曲线的左右两支上，且关于原点对称，的左焦点为，直线与的左支相交于另一点，若，且，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-05-12更新
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1381次组卷
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6卷引用：2020届山东省威海市高三一模数学试题
2020届山东省威海市高三一模数学试题（已下线）专题十 平面解析几何-2020山东模拟题分类汇编湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2020届高三下学期仿真模拟(一)理科数学试题（已下线）押第7题 双曲线-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷I）广西桂林市2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题广东省东莞市东华高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷
6 . 已知是双曲线
上任一点，
是双曲线上关于坐标原点对称的两点.设直线
的斜率分别为
，若
恒成立，且实数的最大值为
.则下列说法正确的是（ ）
是双曲线上任一点，是双曲线上关于坐标原点对称的两点.设直线的斜率分别为，若恒成立，且实数的最大值为.则下列说法正确的是（ ）A．双曲线的方程为 |
| B．双曲线的离心率为2 |
C．函数 的图象恒过的一个焦点 |
D．直线 与有两个交点 |
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2020-04-18更新
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527次组卷
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6卷引用：2020届山东省烟台市高考诊断性测试（4月）数学试题
2020届山东省烟台市高考诊断性测试（4月）数学试题（已下线）强化卷09（4月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）江苏省苏州大学附中2019-2020学年高二下学期6月阶段调研数学试题（已下线）2021年高考数学押题预测卷（江苏专用）03（已下线）第6讲 双曲线-2021-2022学年高二数学多选题专项提升（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题11 《圆锥曲线与方程》中的恒成立问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
7 . 已知，分别是双曲线
的左、右焦点，直线
为双曲线的一条渐近线，关于直线的对称点
在以为圆心，以半焦距
为半径的圆上，则双曲线的离心率为（ ）
，分别是双曲线的左、右焦点，直线为双曲线的一条渐近线，关于直线的对称点在以为圆心，以半焦距为半径的圆上，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D．3 |
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2020-04-13更新
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636次组卷
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17卷引用：山东省日照市五莲县第一中学2019-2020学年高三3月过程检测（实验班）数学试题
山东省日照市五莲县第一中学2019-2020学年高三3月过程检测（实验班）数学试题河北省衡水金卷2018年高三调研卷 全国卷 I A 理科数学试题（二）广东省湖滨中学2018-2019学年高二第一学期12月月考数学理科试题【校级联考】辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2019届高三上学期期末考试数学（文）试题辽宁省大连市2018-2019学年高三上学期期末数学（文）试题湖南省长郡中学2019届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题贵州省贵阳市第二中学2018-2019高三上学期期末考试数学（文）试卷宁夏石嘴山市第一高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题宁夏银川市宁大附中2019-2020学年高二上学期期末数学试题2020届陕西省西安交通大学附属中学高三下学期第三次模拟文科数学试题江苏省盐城市滨海中学2020-2021学年高三上学期八省大联考模拟考试数学试题河北省衡水市阜城中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷二江苏省盐城市滨海中学2021届高三下学期高考模拟数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021届高三下学期期初开学考试数学试题广东省湛江市第二高级中学2021届高三下学期3月模拟数学试题（已下线）专题5.1 求解曲线的离心率的值或范围问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题
名校
8 . 已知直线
与双曲线：
的左、右两支分别交于、两点，
为双曲线的右焦点，其中
，
，则双曲线的离心率
（ ）
与双曲线：的左、右两支分别交于、两点，为双曲线的右焦点，其中，，则双曲线的离心率（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2020-01-31更新
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582次组卷
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3卷引用：山东省聊城市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
9 . 已知，分别为双曲线的左、右焦点，以
为直径的圆与双曲线在第一象限和第三象限的交点分别为，，设四边形
的周长为
，面积为
，且满足
，则该双曲线的渐近线方程为
，分别为双曲线的左、右焦点，以为直径的圆与双曲线在第一象限和第三象限的交点分别为，，设四边形的周长为，面积为，且满足，则该双曲线的渐近线方程为A． | B． | C． | D． |
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2019-06-25更新
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1224次组卷
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5卷引用：【市级联考】山东省济南市2019届高三5月学习质量针对性检测理科数学试题
10 . 已知双曲线：的右焦点为，以为圆心，以
为半径的圆交双曲线的右支于，两点（为坐标原点），
的一个内角为
，则双曲线的离心率为_______ ．
：的右焦点为，以为圆心，以为半径的圆交双曲线的右支于，两点（为坐标原点），的一个内角为，则双曲线的离心率为
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2019-05-12更新
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1421次组卷
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4卷引用：【市级联考】山东省济宁市2019届5月高考模拟考试（二模）理科数学试题
【市级联考】山东省济宁市2019届5月高考模拟考试（二模）理科数学试题（已下线）专题28 双曲线-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高二上学期9月月度质量检测数学试题吉林省长春市北师大附属学校2021-2022学年高三上学期期初考试数学（理）试题
