1 . 能使得命题“曲线上存在四个点满足四边形是正方形”为真命题的一个实数是__________.

2 . 已知双曲线（，）的左、右焦点分别为、，圆与双曲线在第一象限和第三象限的交点分别为，，四边形的周长与面积满足，则该双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 设是双曲线上在第一象限内的点，为其右焦点，点关于原点的对称点为，若，设，且，则的取值范围是______.

4 . 以直线及为渐近线，一个顶点为的双曲线方程是________.

5 . 已知双曲线的右顶点为，而，是双曲线右支上的两点，若是等边三角形，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

6 . 过原点的直线与双曲线的左右两支分别相交于A､B两点,是双曲线的左焦点,若,,则双曲线的方程是_________

7 . 双曲线绕坐标原点旋转适当角度可以成为函数的图象，关于此函数有如下四个命题：① 是奇函数；② 的图象过点或；③ 的值域是；④ 函数有两个零点；则其中所有真命题的序号为________.

8 . 双曲线绕坐标原点逆时针旋转后可以成为函数的图像,则的角度可以为（       ）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

9 . 已知直线1：2x﹣y+2＝0被双曲线C：x²﹣ ＝1截得的线段长等于3，下面哪一条直线被双曲线C所截得的弦长不等于3（　　）

A．2y﹣x+2＝0	B．﹣2x﹣y+2＝0
C．2x+y+2＝0	D．2x﹣y﹣2＝0

10 . 本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分6分，
第3小题满分7分．
已知双曲线．
（1）求双曲线的渐近线方程；
（2）已知点的坐标为．设是双曲线上的点，是点关于原点的对称点．
记．求的取值范围；
（3）已知点的坐标分别为，为双曲线上在第一象限内的点．记为经过原点与点的直线，为截直线所得线段的长．试将表示为直线的斜率的函数．