1 . 双曲线的渐近线为等边三角形的边，所在直线，直线过双曲线的焦点，且，则 ______ ．

2 . 已知双曲线M满足以下条件：①离心率为2；②焦点在坐标轴上；③对称轴是坐标轴．则满足上述条件的双曲线M的一个方程是____________．

3 . 在平面直角坐标系中，对于曲线，有下面四个结论：
①曲线C关于y轴对称；
②过平面内任意一点M，恰好可以作两条直线，这两条直线与曲线C都有且只有一个公共点；
③存在唯一的一组实数a，b，使得曲线C上的点到坐标原点距离的最小值为1；
④存在无数个点M，使得过点M可以作两条直线，这两条直线与曲线C都恰有三个公共点.
其中所有正确结论的序号是___________.

4 . 若三个点，，中恰有两个点在双曲线：上，则双曲线的离心率为______.

5 . 能使得命题“曲线上存在四个点满足四边形是正方形”为真命题的一个实数是__________.

6 . 能够使得命题“曲线上存在四个点满足四边形是正方形”为真命题的一个实数的值为______.

7 . 在直角坐标系中，设为两动圆，的一个交点，记动点的轨迹为，给出下列三个结论：
①曲线过坐标原点；
②曲线关于轴对称；
③设点，则有．
其中，所有正确的结论序号是__________．