名校
解题方法
1 . 已知点
是双曲线
上一点，
分别是双曲线
的左、右焦点，
的周长为
，则的面积为_________ ．
是双曲线上一点，分别是双曲线的左、右焦点，的周长为，则的面积为
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2023-08-10更新
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985次组卷
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6卷引用：湖南省部分校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
湖南省部分校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程 章末测试（基础）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）考点巩固卷21 双曲线方程及其性质(十一大考点)广东省汕头市潮阳黄图盛中学2024届高三上学期校内质检(三)数学试题（已下线）2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
解题方法
2 . 如图，椭圆的中心在原点，长轴
在x轴上．以
、
为焦点的双曲线交椭圆于C、D、
、
四点，且
．椭圆的一条弦AC交双曲线于E，设
，当
时，双曲线的离心率的取值范围为______ ．
在x轴上．以、为焦点的双曲线交椭圆于C、D、、四点，且．椭圆的一条弦AC交双曲线于E，设，当时，双曲线的离心率的取值范围为
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2023-06-08更新
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985次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(一)数学试题
湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(一)数学试题上海交通大学附属中学2023届高三下学期卓越考（二）数学试题（已下线）考点13 离心率的求解与范围（最值） 2024届高考数学考点总动员【练】广东省江门市广雅中学2023-2024学年高二上学期期中数学B卷试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
3 . 已知双曲线方程为
，左焦点
关于一条渐近线的对称点在另一条渐近线上，则该双曲线的离心率为__________ .
，左焦点关于一条渐近线的对称点在另一条渐近线上，则该双曲线的离心率为
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2023-08-04更新
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799次组卷
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9卷引用：湖南省湖湘教育三新探索协作体2020-2021学年高二上学期11月期中联考数学试题
湖南省湖湘教育三新探索协作体2020-2021学年高二上学期11月期中联考数学试题安徽省六安市第一中学2020届高三下学期高考适应性考试数学(文)试题河南省洛阳市2020-2021学年高二上学期期末数学文科试题浙江省七彩阳光新高考研究联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题云南省三校2024届高三高考备考实用性联考卷（一）数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省南京外国语学校2023-2024学年高三上学期10月阶段练习数学试题安徽省铜陵市铜官区铜陵市实验高级中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知双曲线的左、右焦点分别为 ，点在双曲线上．若为直角三角形，且
，则双曲线的离心率为 _______________________ ．
的左、右焦点分别为 ，点在双曲线上．若为直角三角形，且，则双曲线的离心率为
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2021-03-14更新
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2168次组卷
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9卷引用：湖南省长沙市雅礼教育集团2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
湖南省长沙市雅礼教育集团2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河南省2021届高三下学期高考适应性考试理数试题河南省2021届普通高中毕业班高考适应性测试数学（文）试题（已下线）专题14 圆锥曲线的方程与几何性质-备战2021年高考数学二轮复习题型专练（新高考专用）（已下线）解密19 双曲线（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）解密18 双曲线（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）卷14 高二上学期第二次阶段测试卷02-【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册）（已下线）3.2双曲线C卷
名校
解题方法
5 . 双曲线E的方程为
右焦点为F，过点F的直线l与双曲线E的右支交于B，C两点，且|CF|=3|FB|，点B关于原点O的对称点为点A，若
则双曲线E的离心率为______ .
右焦点为F，过点F的直线l与双曲线E的右支交于B，C两点，且|CF|=3|FB|，点B关于原点O的对称点为点A，若则双曲线E的离心率为
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名校
解题方法
6 . 若双曲线
的一个焦点F关于其一条渐近线的对称点P在双曲线上，则双曲线的离心率为______ .
的一个焦点F关于其一条渐近线的对称点P在双曲线上，则双曲线的离心率为
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2022-02-28更新
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635次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市长沙县第一中学2022届高三下学期押题卷4数学试题
湖南省长沙市长沙县第一中学2022届高三下学期押题卷4数学试题安徽省六校教育研究会2022届高三下学期2月第二次联考理科数学试题（已下线）专题5.1 模拟卷（1）-2022年高考数学大数据精选模拟卷（新高考地区专用）
名校
解题方法
7 . 已知双曲线方程是
，过
的直线与双曲线右支交于
，
两点（其中点在第一象限），设点
、
分别为
、
的内心，则
的范围是______ .
，过的直线与双曲线右支交于，两点（其中点在第一象限），设点、分别为、的内心，则的范围是
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名校
解题方法
8 . 已知直线
与双曲线)相交于不同的两点，
，为双曲线的左焦点，且满足
，
(
为坐标原点)，则双曲线的离心率为__________ .
与双曲线)相交于不同的两点，，为双曲线的左焦点，且满足，(为坐标原点)，则双曲线的离心率为
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2020-09-25更新
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751次组卷
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11卷引用：湖南省郴州市2021届高三下学期3月第三次教学质量监测数学试题
湖南省郴州市2021届高三下学期3月第三次教学质量监测数学试题四川省成都市2019-2020学年高三上学期第一次诊断性检测理科数学试题四川省成都市2019-2020学年高三第一次诊断性检测理科数学数学（理）试题福建省莆田第一中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题吉林省长春市长春八中2020届高三毕业班第一次诊断性检测数学（理）试题江苏省南通市2020-2021学年高三上学期期中数学试题（已下线）考点40 曲线与方程-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过 （已下线）考点42 曲线与方程-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过江苏省淮安市盱眙中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题重庆市西南大学附属中学2021届高三下学期第六次月考数学试题广东省佛山市顺德区文德学校2021-2022学年高二上学期第二次阶段性测试数学试题
名校
9 . 已知双曲线的右焦点为，过原点的直线与双曲线相交于
两点，连接
，若
，
，
，则该双曲线的离心率为__________ ．
的右焦点为，过原点的直线与双曲线相交于两点，连接，若，，，则该双曲线的离心率为
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2019-01-20更新
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780次组卷
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6卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知是双曲线
右支上一点，分别是双曲线的左、右焦点，为坐标原点，点
满足
,若
.则以为圆心，
为半径的圆的面积为__________ ．
是双曲线右支上一点，分别是双曲线的左、右焦点，为坐标原点，点满足,若.则以为圆心，为半径的圆的面积为
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