双曲线的对称性填空题练习题及答案-高中数学课后作业-组卷网

2024·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

双曲线的对称性双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

1 . 已知过原点的直线与双曲线交于两点，其中在第二象限，为的左焦点，为的中点，．若为等腰三角形，则的离心率为______．

2024-01-05更新 | 354次组卷 | 4卷引用：2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）

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22-23高二下·湖南·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

双曲线的对称性求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

解题方法

面积问题

2 . 已知点

是双曲线

上一点，

分别是双曲线

的左、右焦点，

的周长为

，则

的面积为_________．

2023-08-10更新 | 994次组卷 | 6卷引用：2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）

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21-22高二下·四川达州·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

双曲线的对称性求双曲线的焦点坐标求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

3 . 双曲线

（

，

）的左焦点为

，

两点在双曲线的右支上，且关于

轴对称，

为正三角形，坐标原点

为

的重心，则该双曲线的离心率是___________.

2022-07-03更新 | 595次组卷 | 3卷引用：3.2.2 双曲线的几何性质（二）（同步练习基础版）

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21-22高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

双曲线的对称性根据双曲线过的点求标准方程

4 . 若三个点

，

中恰有两个点在双曲线

上，则

___________.

2022-04-24更新 | 585次组卷 | 3卷引用：沪教版(2020) 选修第一册新课改一课一练第2章 2.3.2.1双曲线的性质（1）

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2022·上海·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

双曲线的对称性根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围数形结合思想

5 . 已知直线

与双曲线

交于A，B两点，以AB为直径的圆恰好经过双曲线的右焦点F，若三角形ABF的面积为

，则双曲线的渐近线方程为_________.

2022-03-18更新 | 590次组卷 | 5卷引用：3.2.2 双曲线的几何性质（二）（同步练习提高篇）

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21-22高二·全国·课后作业

填空题-概念填空 | 容易(0.94) |

双曲线的对称性双曲线的方程与双曲线（焦点）位置的特征根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

6 . 双曲线的几何性质

		焦点在x轴上	焦点在y轴上
标准方程
图形
性质	范围	_____________，______	_____________，______
	对称性	对称轴：________；对称中心：________
	顶点	____	____
	轴	实轴：线段________，长：________；虚轴：线段________，长：________；实半轴长：________，虚半轴长：________
	离心率	___________
	渐近线	______	______