双曲线的对称性多选题练习题及答案-高中数学专题练习-组卷网

23-24高二上·河南周口·期中

多选题 | 适中(0.65) |

双曲线的对称性双曲线定义的理解根据双曲线方程求a、b、c 求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

解题方法

面积问题范围问题

1 . 已知双曲线

：

的右焦点为

，平行四边形

的顶点在双曲线

上，

在平行四边形

上，则下列说法正确的有（）

A．

B．

C．若平行四边形

各边所在直线的斜率均存在，则其值均不为

D．

2023-11-23更新 | 182次组卷 | 2卷引用：专题12双曲线（3个知识点5个拓展2个突破8种题型5个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）

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22-23高二下·安徽·期末

多选题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）二倍角的正切公式双曲线的对称性已知方程求双曲线的渐近线

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

2 . 形如

的函数是我们在中学阶段最常见的一个函数模型，因其形状像极了老师给我们批阅作业所用的“√”，所以也称为“对勾函数”．研究证明，对勾函数可以看作是焦点在坐标轴上的双曲线绕原点旋转得到，即对勾函数是双曲线．已知

为坐标原点，下列关于函数

的说法正确的是（）

A．渐近线方程为

和

B．

的对称轴方程为

和

C．

是函数

图象上两动点，

为

的中点，则直线

的斜率之积为定值

D．

是函数

图象上任意一点，过点

作切线，交渐近线于

两点，则

的面积为定值

2023-07-09更新 | 1284次组卷 | 6卷引用：第一章导数与函数的图像专题二函数的凹凸性与渐近线微点2 函数的凹凸性与渐近线综合训练

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21-22高二上·福建厦门·期末

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆中x、y的取值范围双曲线的对称性双曲线中x、y的取值范围已知方程求双曲线的渐近线

3 . 曲线

，则（）

A．C上的点满足，	B．C关于x轴、y轴对称
C．C与x轴、y轴共有3个公共点	D．C与直线只有1个公共点

2022-02-22更新 | 820次组卷 | 6卷引用：第14讲双曲线（2）

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21-22高三上·湖北鄂州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

双曲线的对称性根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围圆锥曲线新定义

名校

解题方法

数形结合思想

4 . 中国结是一种手工编织工艺品，因为其外观对称精致，可以代表汉族悠久的历史，符合中国传统装饰的习俗和审美观念，故命名为中国结.中国结的意义在于它所显示的情致与智慧正是汉族古老文明中的一个侧面，也是数学奥秘的游戏呈现.它有着复杂曼妙的曲线，却可以还原成最单纯的二维线条.其中的八字结对应着数学曲线中的双纽线.曲线