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解题方法
1 . 设
分别是双曲线
的左右焦点，过
的直线与双曲线的右支交于
两点，
的内心为
，则下列结论正确的是（ ）
分别是双曲线的左右焦点，过的直线与双曲线的右支交于两点，的内心为，则下列结论正确的是（ ）A．若 为正三角形，则双曲线的离心率为 |
B．若直线 交双曲线的左支于点 ，则 |
C．若 为垂足，则 |
D．的内心一定在直线 上 |
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2024-01-10更新
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580次组卷
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4卷引用：广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第一次调研数学试题
广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第一次调研数学试题（已下线）专题8 圆锥曲线与三角形四心问题【练】（压轴小题大全）吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
解题方法
2 . 函数
的图象是双曲线，且直线
和
是它的渐近线．已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
的图象是双曲线，且直线和是它的渐近线．已知函数，则下列说法正确的是（ ）A． ， | B．对称轴方程是 |
C．实轴长为 | D．离心率为 |
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解题方法
3 . 中国结是一种手工编织工艺品，因为其外观对称精致，可以代表汉族悠久的历史，符合中国传统装饰的习俗和审美观念，故命名为中国结.中国结的意义在于它所显示的情致与智慧正是汉族古老文明中的一个侧面，也是数学奥秘的游戏呈现.它有着复杂曼妙的曲线，却可以还原成最单纯的二维线条.其中的八字结对应着数学曲线中的双纽线.曲线
：
是双纽线，则下列结论正确的是（ ）
：是双纽线，则下列结论正确的是（ ）| A．曲线的图象关于原点对称 |
| B．曲线经过5个整点（横、纵坐标均为整数的点） |
C．曲线上任意一点到坐标原点 的距离都不超过3 |
D．若直线 与曲线只有一个交点，则实数 的取值范围为 |
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2022-01-26更新
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1568次组卷
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4卷引用：艺体生新高考新结构全真模拟4
（已下线）艺体生新高考新结构全真模拟4湖北省重点高中智学联盟2021-2022学年高三上学期期末联考数学试题江苏省南京市中华、东外、镇江三校2022-2023学年高三下学期3月联考数学试题（已下线）圆锥曲线新定义
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解题方法
4 . 已知双曲线
的上下两个顶点分别是
，上下两个焦点分别是，P是双曲线上异于的任意一点，给出下列命题，其中是真命题的有（ ）
的上下两个顶点分别是，上下两个焦点分别是，P是双曲线上异于的任意一点，给出下列命题，其中是真命题的有（ ）A．渐近线方程为 |
B．直线 的斜率之积等于定值 |
C．使 为等腰三角形的点P有且仅有4个 |
| D．焦点到渐近线的距离等于b |
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名校
5 . 已知双曲线
的左、右两个焦点分别为
，直线
与C交于
两点，
轴，垂足为E，直线
与C的另一个交点为P，则下列结论正确的是（ ）
的左、右两个焦点分别为，直线与C交于两点，轴，垂足为E，直线与C的另一个交点为P，则下列结论正确的是（ ）A．四边形 为平行四边形 | B． |
C．直线的斜率为 | D． |
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2021-03-26更新
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1594次组卷
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4卷引用：广东省汕头市2021届高三一模数学试题
广东省汕头市2021届高三一模数学试题（已下线）黄金卷18-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）（已下线）预测卷04-2021年高考数学金榜预测卷（山东、海南专用）广东省乐昌市第一中学2021-2022学年高二下学期6月学科测试数学试题
6 . 已知
，
是双曲线：
的焦点，
为左顶点，为坐标原点，
是右支上一点，满足
，
，则（ ）
，是双曲线：的焦点，为左顶点，为坐标原点，是右支上一点，满足，，则（ ）A．的方程为 |
B．的渐近线方程为 |
C．过 作斜率为 的直线与的渐近线交于 ， 两点，则 的面积为 |
D．若点 是关于的渐近线的对称点，则 为正三角形 |
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