1 . 求下列双曲线的实轴和虚轴的长、顶点的坐标、离心率和渐近线方程，并画出双曲线的草图：
(1)；
(2)．

2 . 求双曲线的实轴长、虚轴长、焦点坐标、顶点坐标、离心率及渐近线方程．

3 . 求下列双曲线的实轴长、虚轴长、焦点坐标、顶点坐标、渐近线方程和离心率．
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．

4 . 求双曲线的实半轴长、虚半轴长、焦点坐标、渐近线方程和离心率，并画出该双曲线的草图，

5 . 以下方程的图象是不是双曲线？如果是，求出它的焦点坐标、顶点坐标、离心率和渐近线方程，并画出它们的草图．从解答过程中，你能发现什么规律？
(1)；
(2)；
(3)．

6 . 求适合下列条件的双曲线的标准方程：
(1)渐近线方程为，实轴长为2且焦点在x轴上；
(2)顶点为，，渐近线方程为；
(3)渐近线方程为，且经过点．

7 . 一种冷却塔的外形是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面（如图）．现要求制造一个最小半径为8m，下口半径为15m，下口到最小半径圆面的距离为24m，高为27m的双曲线冷却塔，试计算上口的半径（精确到0.01m）．

8 . 求双曲线的实轴长、虚轴长焦点坐标、顶点坐标、离心率及渐近线方程．

9 . 求下列双曲线的实轴长、虚轴长、顶点坐标、焦点坐标、离心率及渐近线方程：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．

10 . 求适合下列条件的双曲线的标准方程：
(1)顶点在x轴上，焦距为10，离心率是；
(2)一个顶点的坐标为，一个焦点的坐标为；
(3)焦点在y轴上，一条渐近线方程为，实轴长为12；
(4)渐近线方程为，焦点坐标为和．