1 . 在平面直角坐标系xOy中，设曲线C的方程是，下列结论正确的是（       ）

A．曲线C上的点与定点距离的最小值是

B．曲线C上的点和定点的距离与到定直线l：的距离的比是

C．曲线C绕原点顺时针旋转45°，所得曲线方程是

D．曲线C的切线与坐标轴围成的三角形的面积是2

2 . 已知椭圆C：的长轴为双曲线的实轴，且椭圆C过点.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)点A，B是椭圆C上异于点P的两个不同的点，直线PA与PB的斜率均存在，分别记为，且，
①求证：直线AB恒过定点，并求出定点的坐标；
②当坐标原点O到直线AB的距离最大时，求直线AB的方程.

3 . 若实轴长为2的双曲线上恰有4个不同的点满足，其中，，则双曲线C的虚轴长的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．