1 . 已知椭圆：与双曲线有相同的左，右顶点A，B，过点A的直线l交于点P，交于点Q．若为等边三角形，则双曲线的虚轴长为______．

2 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，左、右顶点分别为，，椭圆以，为焦点，以为长轴．
(1)求椭圆的离心率；
(2)设点满足，过且与双曲线的渐近线平行的两直线分别交于点，，过且与平行的直线交的渐近线于点，．证明：为定值，并求出此定值．

3 . 已知双曲线的虚轴长为，左焦点为F．
(1)设O为坐标原点，若过F的直线l与C的两条渐近线分别交于A，B两点，当时，求的面积；
(2)设过F的直线l与C交于M，N两点，若x轴上存在一点P，使得为定值，求出点P的坐标及该定值．