名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的对称中心为坐标原点，焦点在
轴上，的离心率为
，且过点 
， 等轴双曲线
以的焦点
为顶点，动点
在的右支上且异于顶点.与的方程;
(2)设直线
的斜率分别为
，直线
与相交于点
，直线
与相交于点
. 是否存在常数
使得
，若存在求出的值，若不存在，请说明理由.
的对称中心为坐标原点，焦点在轴上，的离心率为，且过点 ， 等轴双曲线以的焦点为顶点，动点在的右支上且异于顶点.
与的方程;(2)设直线
的斜率分别为，直线与相交于点，直线与相交于点. 是否存在常数使得，若存在求出的值，若不存在，请说明理由.
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2 . 圆
：
与轴的负半轴和正半轴分别交于
两点，
是圆与轴垂直非直径的弦，直线
与直线
交于点，记动点的轨迹为
．
(1)求轨迹的方程；
(2)在平面直角坐标系中，倾斜角确定的直线称为定向直线．是否存在不过点
的定向直线
，当直线与轨迹交于
时，
；若存在，求直线的一个方向向量；若不存在，说明理由．
：与轴的负半轴和正半轴分别交于两点，是圆与轴垂直非直径的弦，直线与直线交于点，记动点的轨迹为．(1)求轨迹
的方程；(2)在平面直角坐标系中，倾斜角确定的直线称为定向直线．是否存在不过点
的定向直线，当直线与轨迹交于时，；若存在，求直线的一个方向向量；若不存在，说明理由．
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2023-11-24更新
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559次组卷
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5卷引用：贵州省贵阳市2024届高三上学期期中质量监测数学试卷
贵州省贵阳市2024届高三上学期期中质量监测数学试卷河南省郑州市宇华实验学校2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）大招2 动点问题处理策略（解题大招）江西省南昌市2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）专题03 圆锥曲线的方程（2）
3 . 已知等轴双曲线C的中心为坐标原点O，焦点在x轴上，点M，N在双曲线C上，当直线MN过C的右焦点且斜率为2时，
．
(1)求双曲线C的方程；
(2)若线段MN的垂直平分线与y轴交于点Q，且
，求O到直线MN的距离．
．(1)求双曲线C的方程；
(2)若线段MN的垂直平分线与y轴交于点Q，且
，求O到直线MN的距离．
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名校
4 . 已知等轴双曲线
的顶点分别是椭圆
的左、右焦点
、
.
（1）求等轴双曲线的方程；
（2）
为该双曲线上异于顶点的任意一点，直线
和
与椭圆
的交点分别为，
和
，
，求
的最小值.
的顶点分别是椭圆的左、右焦点、.（1）求等轴双曲线
的方程；（2）
为该双曲线上异于顶点的任意一点，直线和与椭圆的交点分别为，和，，求的最小值.
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2021-01-27更新
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2858次组卷
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6卷引用：江苏省四校联合2024届高三新题型适应性考试数学试题
江苏省四校联合2024届高三新题型适应性考试数学试题（已下线）最新模拟重组精华卷1---模块一 各地期末考试精选汇编山东省威海市第一中学2024届高三下学期第一次月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三下学期模拟（一）数学试卷四川省泸州市2020-2021学年高二上学期期末数学文科试题（已下线）期末重难点突破专题04-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
5 . 已知双曲线的中心在原点，焦点F1、F2在坐标轴上，焦距是实轴长的
倍且过点（4，﹣
）
（1）求双曲线方程；
（2）若点M（3，m）在双曲线上，求证：点M在以F1F2为直径的圆上；
（3）在（2）条件下，若M F2交双曲线另一点N，求△F1MN的面积.
倍且过点（4，﹣）（1）求双曲线方程；
（2）若点M（3，m）在双曲线上，求证：点M在以F1F2为直径的圆上；
（3）在（2）条件下，若M F2交双曲线另一点N，求△F1MN的面积.
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2020-01-31更新
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473次组卷
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4卷引用：上海市吴淞中学2018-2019学年高三上学期期中数学试题
上海市吴淞中学2018-2019学年高三上学期期中数学试题2017届上海市上海中学高考数学模拟试卷（8）数学试题（已下线）专题3.8 双曲线的综合问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）第八章 解析几何 专题4 解析几何中的面积问题
