1 . 圆被双曲线的渐近线所截的弦长为，则双曲线的离心率为______．

2 . 已知双曲线的左，右焦点分别为，以为直径的圆在第一象限与双曲线交于一点，且的面积为4，若双曲线上一点到两条渐近线的距离之积为，则该双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知双曲线的左､右焦点分别为，直线与双曲线交于两点（点在第一象限），且，若，则下列结论正确的是（       ）

A．双曲线的离心率为

B．双曲线的渐近线方程为

C．

D．若点是双曲线上异于的任意一点，则

4 . 已知点在双曲线上．
(1)求双曲线的方程；
(2)设点为双曲线右支上除右顶点外的任意点，证明：点到的两条渐近线的距离之积为定值；
(3)过点作斜率为的动直线与双曲线右支交于不同的两点M，N，在线段MN上取异于点M，N的点，满足．
（ⅰ）求斜率的取值范围；
（ⅱ）证明：点恒在一条定直线上．

5 . 已知双曲线与双曲线，其中，则下列说法中正确的是（       ）

A．双曲线的焦距之比为

B．双曲线的离心率相同，渐近线也相同

C．过上的任一点引的切线交于点，则点为线段的中点

D．斜率为的直线与，的右支由上到下依次交于点，则

6 . 已知抛物线的焦点为，准线为，抛物线与双曲线的一条渐近线交于点（在第一象限），过作的垂线，垂足为.若直线的倾斜角为，则双曲线的离心率为__________.

7 . 已知抛物线的焦点与双曲线的一个焦点重合，则该双曲线的渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知，分别是双曲线（，）的左、右焦点，过的直线交双曲线左支于A，B两点，，，则双曲线C的渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 设为双曲线的左、右焦点，直线过左焦点且垂直于一条渐近线，直线与双曲线的渐近线分别交于点，点在第一象限，且，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 过双曲线的右焦点F作与其中一条渐近线垂直的直线分别与这两条渐近线交于两点，若，则该双曲线的焦距为（       ）

A．2

B．3

C．

D．4