名校
解题方法
1 . 已知双曲线
：
的右顶点，右焦点分别为A，F，过点A的直线l与C的一条渐近线交于点P，直线PF与C的一个交点为Q，
，且
，则C的离心率为________ ．
：的右顶点，右焦点分别为A，F，过点A的直线l与C的一条渐近线交于点P，直线PF与C的一个交点为Q，，且，则C的离心率为
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2024-03-06更新
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104次组卷
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3卷引用：浙江省临平萧山联考2023-2024学年高二上学期期末数学试题
2 . 双曲线
的左、右焦点分别为
，下列说法正确的有（ ）
的左、右焦点分别为，下列说法正确的有（ ）A．若 ，则双曲线的离心率为 |
B．若双曲线的渐近线方程为 ，则 |
C．若双曲线的焦距为 为该双曲线上一点，且 ，则 |
D．若点 为双曲线上一点，且 ，则 |
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名校
解题方法
3 . 解答下列两个小题：
(1)双曲线实轴长为2，且双曲线与椭圆
的焦点相同，求双曲线的标准方程；
(2)已知双曲线：
与双曲线
有相同的渐近线，且经过点
，求双曲线的方程.
(1)双曲线
实轴长为2，且双曲线与椭圆的焦点相同，求双曲线的标准方程；(2)已知双曲线
：与双曲线有相同的渐近线，且经过点，求双曲线的方程.
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2023-12-15更新
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436次组卷
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2卷引用：四川省南充市南部中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知
为坐标原点，分别为双曲线
，的下、上焦点，的实轴长为6，且
到双曲线渐近线
的距离为
为在第一象限上的一点，点
的坐标为
为
的平分线，则下列说法正确的是（ ）
为坐标原点，分别为双曲线，的下、上焦点，的实轴长为6，且到双曲线渐近线的距离为为在第一象限上的一点，点的坐标为为的平分线，则下列说法正确的是（ ）A．双曲线的渐近线方程为 |
B．双曲线的离心率为 |
C． |
D．点 到 轴的距离为 |
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5 . 已知双曲线
的一条渐近线为
，则的焦距为______ ．
的一条渐近线为，则的焦距为
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2023-11-08更新
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695次组卷
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2卷引用：浙江省温州市环大罗山联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
6 . 已知双曲线
，点A，B在双曲线右支上，O为坐标原点．
(1)若过点A作双曲线的两条渐近线的平行线，分别交两条渐近线于点M，N，证明：平行四边形
的面积为定值；
(2)若
，D为垂足，求点D的轨迹的长度．
，点A，B在双曲线右支上，O为坐标原点．(1)若过点A作双曲线的两条渐近线的平行线，分别交两条渐近线于点M，N，证明：平行四边形
的面积为定值；(2)若
，D为垂足，求点D的轨迹的长度．
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2023-02-27更新
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501次组卷
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3卷引用：浙江省台州市2022-2023学年高二上学期2月期末数学试题
名校
解题方法
7 . 设双曲线C：
的左､右焦点分别为，
，以为圆心的圆恰好与双曲线C的两渐近线相切，且该圆恰好经过线段
的中点，则双曲线C的离心率是（ ）
的左､右焦点分别为，，以为圆心的圆恰好与双曲线C的两渐近线相切，且该圆恰好经过线段的中点，则双曲线C的离心率是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2022-04-25更新
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3429次组卷
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6卷引用：山西省实验中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
山西省实验中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册河南省五市2022届高三第二次联合调研检测文科数学试题福建省龙岩市上杭县第一中学2022届高三下学期5月模拟考数学试题重庆市万州第二高级中学2023届高三上学期期末数学试题辽宁省大连市第二十四中学2023届高三高考适应性测试（一）数学试题
名校
解题方法
8 . 已知双曲线的一条渐近线方程为
，虚轴长为2，则该双曲线的焦距为（ ）
，虚轴长为2，则该双曲线的焦距为（ ）| A．2 | B．4 | C．2或 | D．4或 |
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2022-02-04更新
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983次组卷
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4卷引用：山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次半月考数学试题安徽省蚌埠市2021-2022学年高三上学期第二次教学质量检查文科数学试题（已下线）专题五检测 解析几何-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）
名校
解题方法
9 . 等轴双曲线的两条渐近线的夹角大小为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 过双曲线
的右焦点
作渐近线的垂线交轴于点，垂足为点，若
，则（ ）
的右焦点作渐近线的垂线交轴于点，垂足为点，若，则（ ）A．直线 与圆 相切 |
B． 与 有相同的焦点 |
C．的渐近线方程为 |
| D．的离心率为 |
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2022-01-26更新
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1037次组卷
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2卷引用：山东省威海市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
