1 . 已知双曲线的一条渐近线的方程为，且经过点，则双曲线标准方程为______.

2 . 已知双曲线C:,(,)的左､右焦点分别为,, O为坐标原点,P是双曲线在第一象限上的点,,(),,则双曲线C的渐近线方程为

A．

B．

C．

D．

3 . 已知点是双曲线：左支上一点，，是双曲线的左、右两个焦点，且，与两条渐近线相交于，两点（如图），点恰好平分线段，则双曲线两条渐近线的斜率为______.

4 . 双曲线绕坐标原点旋转适当角度可以成为函数的图象，关于此函数有如下四个命题：① 是奇函数；② 的图象过点或；③ 的值域是；④ 函数有两个零点；则其中所有真命题的序号为________.

5 . 在平面直角坐标系中，以直线为渐近线，且经过椭圆右顶点的双曲线的方程是________________.

6 . 已知双曲线的渐近线方程为，则________.

7 . 双曲线绕坐标原点逆时针旋转后可以成为函数的图像,则的角度可以为（       ）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

8 . 已知、是双曲线的两个顶点，点是双曲线上异于、的一点，为坐标原点，射线交椭圆于点，设直线、、、的斜率分别为、、、.
（1）若双曲线的渐近线方程是，且过点，求的方程；
（2）在（1）的条件下，如果，求的面积；
（3）试问：是否为定值？如果是，请求出此定值；如果不是，请说明理由.

9 . 在圆锥中，已知高，底面圆的半径为4，为母线的中点；根据圆锥曲线的定义，下列四个图中的截面边界曲线分别为圆、椭圆、双曲线及抛物线，下面四个命题，正确的个数为

①圆的面积为；                 
②椭圆的长轴为；
③双曲线两渐近线的夹角正切值为             
④抛物线中焦点到准线的距离为.

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10 . 下列关于双曲线：的判断，正确的是

A．渐近线方程为	B．焦点坐标为
C．实轴长为12	D．顶点坐标为