双曲线的渐近线多选题练习题及答案-海口高中数学-组卷网

2023·湖南长沙·一模

多选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的焦点坐标已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题渐近线综合问题

1 . 已知双曲线的方程为

，则（）

A．渐近线方程为	B．焦距为
C．离心率为	D．焦点到渐近线的距离为8

2024-02-03更新 | 337次组卷 | 11卷引用：海南省海口市海南中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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23-24高二上·海南海口·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离根据方程表示双曲线求参数的范围已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 已知双曲线

：

的焦点在

轴上，且焦距为2，则（）

A．

B．当

时，

的离心率为

C．

的取值范围是

D．C的焦点到渐近线的距离随着n的增大而增大

2023-12-18更新 | 130次组卷 | 1卷引用：海南省海口市海口中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题

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21-22高三上·河北·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题渐近线综合问题

3 . 如图，已知双曲线

的左､右焦点分别为

，左､右顶点分别为

，点

的坐标为

，

是双曲线的右支上的动点，则下列说法正确的是（）

A．若

为等边三角形，则双曲线的离心率为

B．若双曲线的离心率为

，则直线

和直线

的斜率之积为

C．若

两点三等分线段

，则双曲线的两条渐近线互相垂直

D．

的最小值为

2021-12-28更新 | 1256次组卷 | 5卷引用：海南省海口市海口中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题（B卷）

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19-20高三·山东青岛·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

求平面轨迹方程已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围求双曲线中的弦长

名校

解题方法

直接法解决离心率问题弦长问题

4 . 在平面直角坐标系

中，动点

与两个定点

和

连线的斜率之积等于

，记点

的轨迹为曲线

，直线

：

与

交于

，

两点，则（）

A．的方程为	B．的离心率为
C．的渐近线与圆相切	D．满足的直线仅有1条

2020-09-26更新 | 1107次组卷 | 10卷引用：海南省海口市第一中学2021届高三10月月考数学试题

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2020·海南海口·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程求双曲线的焦点坐标已知方程求双曲线的渐近线

5 . 已知双曲线

的离心率

，C上的点到其焦点的最短距离为1，则（）

A．C的焦点坐标为

B．C的渐近线方程为

C．点

在C上

D．直线

与C恒有两个交点

2020-06-21更新 | 591次组卷 | 3卷引用：海南省海口市2020届高三高考模拟演练数学试题

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19-20高三·海南海口·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程已知方程求双曲线的渐近线根据抛物线方程求焦点或准线

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

6 . 已知双曲线C：

的焦点与抛物线

的焦点之间的距离为2,且C的离心率为

，则下列说法正确的有.

A．C的渐近线方程为	B．C的标准方程为
C．C的顶点到渐近线的距离为	D．曲线经过C的一个焦点

2020-06-20更新 | 897次组卷 | 3卷引用：海南省海南中学2020届高三数学第九次月考试题

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