解题方法
1 . 已知双曲线
，点
是
上任意一点，则下列结论正确的有（ ）
，点是上任意一点，则下列结论正确的有（ ）A．双曲线的离心率为 |
B．焦点到渐近线的距离为 |
C．左右焦点分别为 ，若 ，则 或 |
D．若左、右顶点分别为 ，当与不重合时，直线 与直线 的斜率之积为 |
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2023-09-26更新
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798次组卷
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4卷引用：浙江省嘉兴市第五高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
浙江省嘉兴市第五高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）高二数学上学期期中模拟卷01（前三章：空间向量与立体几何、直线与圆、圆锥曲线）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
2 . 已知双曲线：
与直线
交于两点，点为上一动点，记直线，的斜率分别为
，
，曲线的左、右焦点分别为
，
.若
，且的焦点到渐近线的距离为1，则下列说法正确的是（ ）
A． |
B．的离心率为 |
C．若 ，则 的面积为2 |
D．若的面积为 ，则为钝角三角形 |
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2023-09-25更新
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634次组卷
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3卷引用：浙江省宁波市五校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
解题方法
3 . 双曲线C经过
，
两点，则下列说法正确的是（ ）
，两点，则下列说法正确的是（ ）A．双曲线C的标准方程是 |
B．双曲线C的渐近线程为 |
C．双曲线C的焦点坐标是 ， |
| D．双曲线C的离心率为2 |
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解题方法
4 . 关于双曲线
，下列说法正确的有（ ）
，下列说法正确的有（ ）| A．实轴长为4 | B．焦点为 |
| C．右焦点到一条渐近线的距离为4 | D．离心率为 |
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解题方法
5 . 已知抛物线
：
与双曲线
：
有相同的焦点，点
在抛物线上，则下列结论正确的是（ ）
| A．双曲线的离心率为2 |
B．双曲线的渐近线为 |
C． |
| D．点到抛物线的焦点的距离为3 |
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6 . 下列双曲线中以
为渐近线的是（ ）
为渐近线的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
7 . 已知曲线
，则（ ）
，则（ ）| A．存在m，使C表示圆 |
B．当 时，则C的渐近线方程为 |
C．当C表示双曲线时，则 或 |
D．当 时，则C的焦点是 |
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2023-08-06更新
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454次组卷
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2卷引用：浙江省温州市环大罗山联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
解题方法
8 . 已知、是双曲线
(
，
)的左、右焦点，过作双曲线一条渐近线的垂线，垂足为点
，交另一条渐近线于点
，且
，则该双曲线的离心率为（ ）.
、是双曲线(，)的左、右焦点，过作双曲线一条渐近线的垂线，垂足为点，交另一条渐近线于点，且，则该双曲线的离心率为（ ）.A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 已知，分别为双曲线C：（，）的左、右焦点，的一条渐近线
的方程为
，且到的距离为
，点为在第一象限上的点，点
的坐标为
，
为
的平分线
则下列正确的是（ ）
，分别为双曲线C：（，）的左、右焦点，的一条渐近线的方程为，且到的距离为，点为在第一象限上的点，点的坐标为，为的平分线则下列正确的是（ ）A．双曲线的方程为 | B． |
C． | D．点到 轴的距离为 |
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2023-02-14更新
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1375次组卷
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7卷引用：湖南省怀化市长沙市长郡中学等3校2023届高三上学期开学考试数学试题
解题方法
10 . 已知双曲线
的焦点分别为，，则下列结论正确的是（ ）
的焦点分别为，，则下列结论正确的是（ ）A．渐近线方程为 |
B．双曲线与椭圆 的离心率互为倒数 |
C．若双曲线上一点满足 ，则的周长为34 |
| D．若从双曲线的左、右支上任取一点，则这两点的最短距离为6 |
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