已知双曲线
：
与直线
交于
两点，点
为上一动点，记直线
，
的斜率分别为
，
，曲线的左、右焦点分别为
，
.若
，且的焦点到渐近线的距离为1，则下列说法正确的是（ ）
A． |
B．的离心率为 |
C．若 ，则 的面积为2 |
D．若的面积为 ，则为钝角三角形 |
22-23高二上·浙江宁波·期中 查看更多[3]
更新时间：2023-09-25 20:17:14
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多选题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】下列说法正确的是（ ）
A．直线 恒过定点 |
B．直线 的倾斜角的范围是 |
C．方程 表示的曲线是双曲线 |
D．曲线 与曲线 恰有三条公切线，则 |
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多选题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】设、分别是双曲线：
的左右焦点，过作
轴的垂线与交于
，
两点，若
为正三角形，则下列结论正确的是（ ）
、分别是双曲线：的左右焦点，过作轴的垂线与交于，两点，若为正三角形，则下列结论正确的是（ ）A． | B．的焦距是 |
C．的离心率为 | D．的面积为 |
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的左右焦点分别为
，点
与位于双曲线右支上的
关于y轴对称，点
关于x轴对称，
，M为双曲线上一动点（不与
重合），且直线
与
的斜率均存在，则（
的面积为
多选题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知、分别为双曲线
的左、右焦点，且到渐近线的距离为
，过的直线
与的左、右两支曲线分别交于、两点，且
，则下列说法正确的有（ ）
、分别为双曲线的左、右焦点，且到渐近线的距离为，过的直线与的左、右两支曲线分别交于、两点，且，则下列说法正确的有（ ）A．双曲线的离心率为 | B． 的面积为 |
C． | D． |
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多选题
|
适中
(0.65)
【推荐2】已知点
是双曲线方程：
的右支上的一点，，分别是双曲线的左右焦点，且
，双曲线的右顶点为，则下列说法正确的是（ ）.
是双曲线方程：的右支上的一点，，分别是双曲线的左右焦点，且，双曲线的右顶点为，则下列说法正确的是（ ）.A． | B．双曲线的渐近线方程为 |
C． 的内切圆与轴相切于点 | D． |
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的焦点为
，且
的距离为4，则以下说法正确的是（
在双曲线上，且
，则
或1
的最小值为
，则
的面积为
多选题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知双曲线
的右顶点为，左、右焦点分别为、，直线
、
分别是
的斜率大于
、小于的渐近线，是上一点，且
轴，则下列选项中结论正确的是（ ）
A．若的斜率是 ，则 ，且双曲线的离心率为 |
B．若 ，则双曲线的离心率为 |
C． 有可能垂直于 |
D． 一定是直角三角形 |
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多选题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知双曲线
的一条渐近线的倾斜角为120°，则（ ）
的一条渐近线的倾斜角为120°，则（ ）| A．C的实轴长为4 | B．C的离心率为 |
C．C和双曲线 有共同的渐近线 | D．C和椭圆 的焦距相等 |
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中，
与
与直线
的斜率之积为
，设动点
，则曲线
，则曲线
，过原点的直线
两点，则
面积最大值为
多选题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知双曲线过点
且渐近线为
，则下列结论正确的是（ ）
过点且渐近线为，则下列结论正确的是（ ）A．的方程为 | B．的离心率为 |
| C．的焦点到渐近线的距离为1 | D．直线 与只有一个交点 |
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多选题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知双曲线
的左右焦点分别为，则以下说法正确的是（ ）
的左右焦点分别为，则以下说法正确的是（ ）| A．双曲线C的离心率为 |
| B．过点的直线与双曲线C交于A，B两点，则的周长为4 |
C．双曲线C上存在点P，使得 |
D．Р为双曲线C上一点，Q为圆 上一点．则点P，Q的最小距离为1 |
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（
），则下列结论正确的是（
时，曲线
”是“曲线
时，曲线
使得曲线
