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1 . 一种画双曲线的工具如图所示，长杆OB通过O处的铰链与固定好的短杆OA连接，取一条定长的细绳，一端固定在点A，另一端固定在点B，套上铅笔（如图所示）．作图时，使铅笔紧贴长杆OB，拉紧绳子，移动笔尖M（长杆OB绕O转动），画出的曲线即为双曲线的一部分．若|OA|＝10，|OB|＝12，细绳长为8，则所得双曲线的离心率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2019-01-17更新
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445次组卷
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6卷引用：苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第二节 课时2 双曲线的几何性质
苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第二节 课时2 双曲线的几何性质2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第二节 课时2 双曲线的几何性质【区级联考】北京市丰台区2019届高三第一学期期末考试数学（理）试题【市级联考】辽宁省沈阳市郊联体2019届高三第一次模拟考试数学（理科)试题（已下线）专题6.2 期中押题检测卷（考试范围：第1-3章）2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册） 北京交通大学附属中学2022届高三12月月考数学试题
23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
2 . 以下方程的图象是不是双曲线？如果是，求出它的焦点坐标、顶点坐标、离心率和渐近线方程，并画出它们的草图．从解答过程中，你能发现什么规律？
(1)
；
(2)
；
(3)
．
(1)
；(2)
；(3)
．
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23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
3 . 求双曲线
的实半轴长、虚半轴长、焦点坐标、渐近线方程和离心率，并画出该双曲线的草图，
的实半轴长、虚半轴长、焦点坐标、渐近线方程和离心率，并画出该双曲线的草图，
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23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
4 . 求适合下列条件的双曲线的标准方程，并画出草图．
(1)一个焦点为
，渐近线方程为
；
(2)焦距为20，离心率为
，顶点在x轴上；
(3)与双曲线
共渐近线，且经过点
．
(1)一个焦点为
，渐近线方程为；(2)焦距为20，离心率为
，顶点在x轴上；(3)与双曲线
共渐近线，且经过点．
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解题方法
5 . 求下列双曲线的实轴和虚轴的长、顶点的坐标、离心率和渐近线方程，并画出双曲线的草图：
(1)
；
(2)
．
(1)
；(2)
．
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2023-10-09更新
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143次组卷
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3卷引用：北师大版（2019）选择性必修第一册课本习题第二章2.2 双曲线的简单几何性质
北师大版（2019）选择性必修第一册课本习题第二章2.2 双曲线的简单几何性质北师大版（2019）选择性必修第一册课本例题2.2 双曲线的简单几何性质（已下线）专题12 双曲线的几何性质8种常见考法归类（1）
21-22高二上·全国·课前预习
解题方法
6 . 求双曲线
的半实轴长、半虚轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程，并画出该双曲线的草图.
的半实轴长、半虚轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程，并画出该双曲线的草图.
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