双曲线的离心率练习题及答案-四川高中数学-第4页-组卷网

22-23高二下·四川资阳·期末

单选题 | 容易(0.94) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 双曲线

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-09更新 | 959次组卷 | 5卷引用：四川省资阳市2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题

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22-23高三上·四川成都·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

2 . 已知双曲线

，F为右焦点，过点F作

轴交双曲线于第一象限内的点A，点B与点A关于原点对称，连接AB，BF，当

取得最大值时，双曲线的离心率为______．

2022-09-23更新 | 2037次组卷 | 9卷引用：四川省蓉城名校联盟2022-2023学年高三上学期入学联考文科数学试题

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2022·四川·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 已知双曲线

的一个焦点

到

的一条渐近线的距离为

，则

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-09-14更新 | 2032次组卷 | 5卷引用：四川省部分重点中学2022-2023学年高三上学期9月联考数学（文科）试题

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2016·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

4 . （2016新课标全国Ⅱ理科）已知F₁，F₂是双曲线E：

的左，右焦点，点M在E上，M F₁与

轴垂直，sin

,则E的离心率为

A．	B．
C．	D．2

2016-12-04更新 | 9019次组卷 | 57卷引用：四川省阆中中学2019-2020学年高二4月月考数学（理）试题

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22-23高二上·青海西宁·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据定义求抛物线的标准方程抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

解题方法

面积问题

5 . 已知双曲线

的渐近线为

，抛物线

的焦点为F，点

在抛物线

上，且

，抛物线

交双曲线

的两条渐近线于O，A，B三点．
(1)求双曲线

的离心率；
(2)求

的面积．

2023-02-23更新 | 960次组卷 | 5卷引用：四川省广安市育才学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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22-23高二下·内蒙古呼伦贝尔·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

6 . 已知双曲线

的左、右焦点分别是

，过

的直线

与双曲线

的右支交于

两点，若

是等边三角形，则双曲线

的离心率是（）

A．2

B．

C．

D．

2023-07-05更新 | 897次组卷 | 6卷引用：四川省广安市育才学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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21-22高二下·四川泸州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

7 . 双曲线C：

的左焦点为F，过原点作一条直线分别交C的左右两支于A，B两点，若

，

，则此双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．3

2022-09-06更新 | 1767次组卷 | 5卷引用：四川省泸州市2021-2022学年高二下学期期末数学（理）试题

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23-24高二上·福建三明·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围双曲线中存在定点满足某条件问题双曲线中的定值问题

名校

解题方法

渐近线综合问题定值问题

8 . 已知双曲线

，点M为双曲线右支上的一个动点，过点M分别作两条渐近线的垂线，垂足分别为A，B两点，则下列说法正确的是（）

A．双曲线的离心率为	B．存在点M，使得四边形为正方形
C．直线，的斜率之积为1	D．存在点M，使得

2023-10-08更新 | 834次组卷 | 4卷引用：四川省眉山市眉山冠城七中实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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2017·北京·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据离心率求双曲线的标准方程

真题名校

9 . 若双曲线

的离心率为

，则实数

__________．

2017-08-07更新 | 8811次组卷 | 42卷引用：四川省成都市双流中学2018届高三上学期9月月考数学（文）试题

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2017·天津·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程根据离心率求双曲线的标准方程

真题名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

10 . 已知双曲线

的左焦点为

，离心率为

.若经过

和

两点的直线平行于双曲线的一条渐近线，则双曲线的方程为

A．

B．

C．

D．

2017-08-07更新 | 8881次组卷 | 27卷引用：四川省南充高级中学2022-2023学年高三上学期第4次模拟测试数学理科试题

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