双曲线的离心率练习题及答案-安康高中数学高二-组卷网

2023·湖南长沙·一模

多选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的焦点坐标已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题渐近线综合问题

1 . 已知双曲线的方程为

，则（）

A．渐近线方程为	B．焦距为
C．离心率为	D．焦点到渐近线的距离为8

2024-02-03更新 | 337次组卷 | 11卷引用：陕西省安康市高新中学2023-2024学年高二下学期第1次月考（3月）数学试题

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19-20高三上·广东广州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

2 . 已知

是双曲线

的右焦点，过点

作双曲线

的一条渐近线的垂线

，垂足为

，若

（

为坐标原点），则该双曲线的离心率为（　　）

A．

B．2

C．3

D．

2023-12-10更新 | 1572次组卷 | 11卷引用：陕西省安康市白河高级中学2021-2022学年高二(非实验班)上学期期末理科数学试题

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2023·四川成都·二模

单选题 | 较易(0.85) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 设

，

分别是双曲线

的左、右焦点．

为双曲线

右支上一点，若

，

，则双曲线

的离心率为（）

A．

B．2

C．

D．

2023-03-22更新 | 1244次组卷 | 6卷引用：陕西省安康市石泉县江南中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题

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22-23高二下·陕西安康·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

4 . 已知双曲线C：

的左，右焦点分别为

，

，以

为直径的圆与C的一条渐近线在第一象限的交点为P，直线

与另一条渐近线交于点Q，且Q是线段

的中点，则双曲线C的离心率为_____________.

2023-02-17更新 | 110次组卷 | 1卷引用：陕西省安康市2022-2023学年高二下学期开学摸底考试理科数学试题

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22-23高二下·陕西安康·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

5 . 双曲线

的左，右焦点分别为

，

，C上一点

到

轴的距离为

，

，则双曲线

的离心率为______.

2023-02-17更新 | 154次组卷 | 1卷引用：陕西省安康市2022-2023学年高二下学期开学摸底考试文科数学试题

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21-22高二下·陕西安康·期末

单选题 | 适中(0.65) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

6 . 已知双曲线C：

（

，

）的左，右焦点分别为

，

，A为C的左顶点，以

为直径的圆与C的一条渐近线交于P，Q两点，且

，则双曲线C的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-28更新 | 765次组卷 | 4卷引用：陕西省安康市2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题

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2016·海南·一模

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题直接法解决离心率问题

7 . 已知实数

成等比数列，则圆锥曲线

的离心率为（）

A．

B．2

C．

或2

D．

或

2021-12-23更新 | 1742次组卷 | 19卷引用：陕西省安康市六校联考2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题

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20-21高二下·陕西安康·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

8 . 已知

是双曲线

的两个焦点，点P在双曲线上，

是等腰三角形且底角的余弦值为

，则该双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．2

2021-08-08更新 | 250次组卷 | 1卷引用：陕西省安康市2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题

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20-21高二下·陕西安康·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

9 . 已知双曲线

的右焦点为

，点

在双曲线的同一条渐近线上，

为坐标原点．若直线

平行于双曲线的另一条渐近线，且

，

，则该双曲线的离心率为__________．

2021-08-07更新 | 260次组卷 | 1卷引用：陕西省安康市2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题

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10-11高二下·福建福州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

10 . 如图所示，椭圆中心在坐标原点，

为左焦点，当

时，其离心率为

，此类椭圆被称为“黄金椭圆”．类比“黄金椭圆”，可推算出“黄金双曲线”的离心率

等于（）

A．

B．

C．

－1

D．

＋1

2021-03-19更新 | 598次组卷 | 26卷引用：陕西省安康市汉滨区七校2022-2023学年高二下学期期末联考理科数学试题

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