解题方法
1 . 已知双曲线
的一条渐近线的倾斜角为30°，则
的离心率为______ ．
的一条渐近线的倾斜角为30°，则的离心率为
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2023-07-06更新
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572次组卷
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4卷引用：陕西省商洛市2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题
陕西省商洛市2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题陕西省商洛市2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路河南省洛阳创新发展联盟2024届高三7月阶段性检测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，过的直线
与双曲线的右支交于点
，
为坐标原点，过点作
，垂足为
，若
，则双曲线的离心率是______ ．
的左、右焦点分别为，，过的直线与双曲线的右支交于点，为坐标原点，过点作，垂足为，若，则双曲线的离心率是
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2023-05-19更新
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557次组卷
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6卷引用：陕西省商洛市洛南中学2022-2023学年高二下学期6月月考理科数学试题
解题方法
3 . 已知双曲线
的实轴长是虚轴长的3倍，则
的离心率为__________ ．
的实轴长是虚轴长的3倍，则的离心率为
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2022-07-14更新
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179次组卷
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3卷引用：陕西省商洛市2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，双曲线：
的左、右焦点
，
，
为双曲线右支上一点，且
，
与
轴交于点
，若
是
的角平分线，则双曲线的离心率是______ ．
：的左、右焦点，，为双曲线右支上一点，且，与轴交于点，若是的角平分线，则双曲线的离心率是
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2021-07-27更新
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1246次组卷
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4卷引用：陕西省商洛市柞水中学2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题
陕西省商洛市柞水中学2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题浙江省金华市义乌市义亭中学2017-2018学年高二下学期期中数学试题（已下线）选择性必修第一册 数学全册检测题 B卷（综合提升）-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（浙江专用）（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2 双曲线-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
5 . 已知命题
：若直线
的方向向量与平面
的法向量垂直，则
，命题
：等轴双曲线的离心率为
，则（ ）
：若直线的方向向量与平面的法向量垂直，则，命题：等轴双曲线的离心率为，则（ ）A． 为真命题 | B． 为假命题 |
C． 为真命题 | D． 为真命题 |
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2021-01-27更新
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111次组卷
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2卷引用：陕西省商洛市2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题
解题方法
6 . 已知双曲线的方程为
，其离心率为（ ）
，其离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-10-06更新
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96次组卷
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2卷引用：陕西省商洛市2019-2020学年高二下学期期末数学(文)试题
7 . 设
分别为双曲线
的左右焦点，过的直线交双曲线左支于
两点，且
，
，
，则双曲线的离心率为__________ ．
分别为双曲线的左右焦点，过的直线交双曲线左支于两点，且，，，则双曲线的离心率为
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2019-08-06更新
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1210次组卷
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9卷引用：陕西省商洛市2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题
陕西省商洛市2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题云南省玉溪市2018-2019学年高二下学期期末数学试题陕西省商洛市2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题海南省八校联盟2018-2019学年高二下学期期末数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.2 双曲线 3.2.2 双曲线的简单几何性质人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.6 双曲线及其方程 2.6.2 双曲线的几何性质（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（2）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.2.2双曲线的几何性质北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 2.2 双曲线的简单几何性质
名校
8 . 过双曲线
的右焦点
作圆
的切线
（切点为），交轴于点
.若为线段
的中点，则双曲线的离心率是
的右焦点作圆的切线（切点为），交轴于点.若为线段的中点，则双曲线的离心率是A． | B． | C． | D． |
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2019-07-11更新
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912次组卷
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19卷引用：陕西省商洛市洛南中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题
陕西省商洛市洛南中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题（已下线）2011-2012学年福建省永安一中高二上学期期中考试理科数学试卷河南师范大学附属中学2017-2018学年高二4月月考数学（文）试题安徽省六安市舒城中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题安徽省六安市舒城县2018-2019学年高二下学期期末数学试题湖北省恩施州利川市第五中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）2011届浙江省嘉兴一中高三高考模拟试题文数（已下线）2011届浙江省嘉兴一中高三高考模拟试题理数（已下线）2013届浙江省宁波市金兰合作组织高三上学期期中联考理科数学试卷（已下线）2013届湖南省怀化市高三第一次模拟考试理科数学试卷2016届山东省枣庄八中南校区高三2月月考理科数学试卷2017届湖北省黄冈市高三3月份质量检测数学（文）试卷广西柳州市2018届高三毕业班上学期摸底联考数学（理）试题广西柳州市2018届高三毕业班上学期摸底联考数学（文）试题陕西省2018届高三教学质量检测试题（一）（理科数学）广西柳州市2018届高三上学期摸底联考数学（文）试题【全国百强校】黑龙江省大庆第一中学2018-2019学年高一下学期第二次阶段考试数学（文）试题2020届安徽省滁州市定远县育才学校高三下学期3月线上高考模拟考试数学(文)试题（已下线）专题05 平面解析几何-2020年高三数学（文）3-4月模拟试题汇编
真题
名校
9 . 双曲线
（
，
）的左、右焦点分别是
，过作倾斜角为
的直线交双曲线右支于点，若
垂直于
轴，则双曲线的离心率为（ ）
（，）的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-01-30更新
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3592次组卷
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18卷引用：陕西省商洛市商丹高新学校2019-2020学年高二下学期4月学情质量检测数学(理)试题
陕西省商洛市商丹高新学校2019-2020学年高二下学期4月学情质量检测数学(理)试题（已下线）2011—2012学年度黑龙江龙东地区高二第一学期期末文科数学试卷（已下线）2013-2014学年福建省莆田第八中学高二上学期期中考试理科数学试卷2015-2016学年山东寿光现代中学高二12月月考理数学卷2015-2016学年山东寿光现代中学高二12月月考文数学卷甘肃省庆阳二中2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（理）试卷甘肃省玉门一中2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题北京市十一学校2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题浙江省嘉兴市第一中学2017-2018学年高二下学期期末数学试题内蒙古赤峰学院附属中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题吉林省普通高中友好学校联合体2023-2024学年高二上学期第三十七届基础年段期末联考数学试题2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（陕西卷）（已下线）辽宁省大连市第23中学2009-2010学年高一下学期期末考试（数学文）（已下线）2010年辽宁省大连市23中学高一下学期期末考试（理科）数学卷（已下线）秒杀题型04 离心率（椭圆与双曲线）-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题2008年普通高等学校招生考试数学（理）试题（陕西卷）2008年普通高等学校招生考试数学（文）试题（陕西卷）
名校
10 . 如图，是双曲线
与椭圆
的公共焦点，点是
，在第一象限的公共点，若
，则的离心率是
是双曲线与椭圆的公共焦点，点是，在第一象限的公共点，若，则的离心率是A． | B． | C． | D． |
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2018-02-07更新
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674次组卷
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11卷引用：陕西省商洛市商丹高新学校2018-2019学年高二下学期开学检测文科数学试题
陕西省商洛市商丹高新学校2018-2019学年高二下学期开学检测文科数学试题陕西省商洛市商丹高新学校2018-2019学年高二下学期开学检测数学理科试题2015-2016学年福建省晋江市季延中学高二上学期期末理科数学试卷重庆市第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高二下学期4月月考数学(文)试题（已下线）2014届浙江省考试院抽学校高三11月抽测测试文科数学试卷（已下线）2014届甘肃省张掖市高三第三次诊断考试理科数学试卷（已下线）2014届甘肃省张掖市高三第三次诊断考试文科数学试卷2016届浙江省嘉兴市一中高三上学期能力测试文科数学试卷2016届湖南师大附中高三下学期高考模拟三文科数学试卷【全国省级联考】2018年浙江省普通高等学校全国招生统一考试数学模拟测试卷
