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解题方法
1 . 已知双曲线
的左、右焦点为
，点
在双曲线的右支上，直线
交双曲线左支于点
，
为等腰直角三角形，则双曲线的离心率为______ .
的左、右焦点为，点在双曲线的右支上，直线交双曲线左支于点，为等腰直角三角形，则双曲线的离心率为
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2 . 已知双曲线
的左右焦点分别为
、
，曲线
上的点
满足，
，
，则双曲线的离心率为______ ．
的左右焦点分别为、，曲线上的点满足，，，则双曲线的离心率为
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3 . 双曲线
的离心率为3，则其渐近线的方程为______ ．
的离心率为3，则其渐近线的方程为
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2024·全国·模拟预测
解题方法
4 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
为
上一点，且
，则的离心率的取值范围为（ ）
的左、右焦点分别为为上一点，且，则的离心率的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 设
是双曲线
的左、右焦点，O是坐标原点，点P是C上异于实轴端点的任意一点，若
则C的离心率为（ ）
是双曲线的左、右焦点，O是坐标原点，点P是C上异于实轴端点的任意一点，若则C的离心率为（ ）A． | B． | C．3 | D．2 |
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2024高三下·全国·专题练习
解题方法
6 . 已知
为坐标原点，过双曲线
左焦点
的直线在第一、二象限交该双曲线的渐近线分别于点
，若
且
，则该双曲线的离心率为（ ）
为坐标原点，过双曲线左焦点的直线在第一、二象限交该双曲线的渐近线分别于点，若且，则该双曲线的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知双曲线
的一条渐近线方程是
，则的离心率是（ ）
的一条渐近线方程是，则的离心率是（ ）A． | B． | C．5 | D． |
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8 . 设双曲线的左､右焦点分别为，过的直线与双曲线的右支交于两点，且
，则双曲线的离心率为（ ）
的左､右焦点分别为，过的直线与双曲线的右支交于两点，且，则双曲线的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知双曲线
的上、下焦点分别为，，直线
与的上、下支分别交于点，，若以线段
为直径的圆恰好过点，且
，则的离心率为（ ）
的上、下焦点分别为，，直线与的上、下支分别交于点，，若以线段为直径的圆恰好过点，且，则的离心率为（ ）| A． | B．2 | C． | D． |
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10 . 双曲线
的左右焦点分别为，，以实轴为直径作圆O，过圆O上一点E作圆O的切线交双曲线的渐近线于A，B两点（B在第一象限），若
，与一条渐近线垂直，则双曲线的离心率为______ ．
的左右焦点分别为，，以实轴为直径作圆O，过圆O上一点E作圆O的切线交双曲线的渐近线于A，B两点（B在第一象限），若，与一条渐近线垂直，则双曲线的离心率为
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