双曲线的离心率练习题及答案-陕西高中数学阶段练习-较易-组卷网

2023·北京朝阳·一模

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

1 . 过双曲线

的右焦点F作一条渐近线的垂线，垂足为A．若

（O为坐标原点），则该双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．2

D．

或2

2023-03-27更新 | 2291次组卷 | 17卷引用：陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三下学期第十三次模考理科数学试题

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21-22高二上·全国·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据双曲线过的点求标准方程根据离心率求双曲线的标准方程双曲线中的定值问题

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程定值问题

2 . 已知双曲线

过点

，且离心率

(1)求该双曲线的标准方程：
(2)如果

，

为双曲线上的动点，直线

与直线

的斜率互为相反数，证明直线

的斜率为定值，并求出该定值.

2022-04-07更新 | 4219次组卷 | 11卷引用：陕西省西安市西北工业大学附属中学2021-2022学年高二下学期4月月考文科数学试题

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2023·天津·一模

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据抛物线方程求焦点或准线

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

3 . 已知双曲线

的焦点为

，

，抛物线

的准线与

交于M，N两点，且

为正三角形，则双曲线

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-17更新 | 1560次组卷 | 4卷引用：陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学（文）试题

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22-23高二上·陕西咸阳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

由直线与圆的位置关系求参数求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围渐近线综合问题

4 . 双曲线

：

的渐近线与圆

相切，则双曲线

的离心率为（）

A．

B．2

C．

D．4

2024-01-14更新 | 1180次组卷 | 3卷引用：陕西省咸阳市实验中学 2022-2023学年高二上学期第三次月考数学（理）试题

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2016·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

5 . （2016新课标全国Ⅱ理科）已知F₁，F₂是双曲线E：

的左，右焦点，点M在E上，M F₁与

轴垂直，sin

,则E的离心率为

A．	B．
C．	D．2

2016-12-04更新 | 9003次组卷 | 57卷引用：陕西省西安市蓝田县城关中学2022-2023学年高二下学期6月第二次月考理科数学试题

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2023·陕西西安·一模

单选题 | 较易(0.85) |

由双曲线的离心率求参数的取值范围

名校

6 . 设O为坐标原点，

是双曲线

的左、右焦点，已知双曲线C的离心率为

，过

作C的一条渐近线的垂线，垂足为P，则

（）

A．

B．2

C．

D．

2023-04-21更新 | 899次组卷 | 7卷引用：陕西省宝鸡中学2023届高三月考(七)文科数学试题

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23-24高三上·陕西·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

由双曲线的离心率求参数的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

7 . 设双曲线

，

的离心率分别为

，

，若

，则

（）

A．1

B．2

C．

D．

2023-09-09更新 | 755次组卷 | 5卷引用：陕西省、青海省、四川省部分学校2024届高三上学期9月联考文科数学试题

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23-24高二上·陕西西安·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程根据离心率求双曲线的标准方程双曲线中的定值问题

名校

解题方法

定值问题

8 . 已知双曲线，O为坐标原点，离心率，点在双曲线上．

(1)求双曲线的方程;
(2)如图，若直线

与双曲线的左、右两支分别交于点Q，P，且

.求证:

为定值；

2023-12-25更新 | 665次组卷 | 2卷引用：陕西省西安市西安中学2023-2024学年高二上学期第二次综合评价数学试题

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14-15高三·湖南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

9 . 如图，

、

分别是双曲线

：

（

，

）的左、右焦点，过

的直线

与

的左、右两支分别交于点

、

．若

为等边三角形，则双曲线

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-08-03更新 | 2219次组卷 | 66卷引用：陕西省铜川市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考文科数学试题

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12-13高二下·四川成都·期中

单选题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

渐近线综合问题利用自变量范围求离心率范围

10 . 已知双曲线

（a＞0，b＞0）与直线y＝2x有交点，则双曲线离心率的取值范围为（）

A．（1，

）

B．（1，

]

C．（

，＋∞）

D．[

，＋∞）

2022-11-23更新 | 1125次组卷 | 21卷引用：陕西省黄陵中学2017-2018学年高二（重点班）6月月考数学（理）试题

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