1 . 在几何学中，单叶双曲面是通过围绕其主轴旋转双曲线而产生的表面.由于有良好的稳定性和漂亮的外观，单叶双曲面常常应用于一些大型的建筑结构，如发电厂的冷却塔.已知某发电厂的冷却塔的立体图如图所示，塔的总高度为150m，塔顶直径为80m，塔的最小直径（喉部直径）为60 m，喉部标高（标高是地面或建筑物上的一点和作为基准的水平面之间的垂直距离）为110 m，则该双曲线的离心率约为（精确到0.01）（       ）
   

A．	B．
C．	D．

2 . 已知双曲线C两条准线之间的距离为1，离心率为2，直线l经过C的右焦点，且与C相交于A、B两点.
(1)求C的标准方程；
(2)若直线l与该双曲线的渐近线垂直，求AB的长度.

3 . 我们知道：反比例函数的图象是双曲线，它关于直线对称，以轴，轴为渐近线.实际上，将的图象绕原点顺时针或逆时针旋转一个适当的角，就可以得到双曲线或.则关于曲线，下列说法不正确的是（       ）

A．该曲线的离心率为

B．曲线的顶点为和

C．曲线上的任意点到两点的距离之差为

D．该曲线可由绕原点逆时针旋转后得到

4 . 已知，曲线，曲线，直线，则下列说法正确的是（       ）

A．当时，曲线离心率为

B．当时，曲线离心率为

C．直线l与曲线有且只有一个公共点

D．存在正数m，n，使得曲线截直线l的弦长为

5 . 已知四条双曲线，，，，，关于下列三个结论的正确选项为（       ）
①的开口最为开阔；
②的开口比的更为开阔；
③和的开口的开阔程度相同.

A．只有一个正确

B．只有两个正确

C．均正确

D．均不正确

6 . （1）若双曲线过点，离心率，则其标准方程为_____．
（2）若双曲线过点，渐近线方程是，则其标准方程为_____．
（3）若双曲线与双曲线有共同的渐近线，且经过点，则其标准方程为_____．

7 . 已知△ABC为等边三角形，点O为△ABC的中心，若以A、O为双曲线E的两顶点，且双曲线E过点B，则双曲线E的离心率为 _____________.

8 . 已知圆上有一动点，轴上有一定点，直线垂直平分线段，且直线和直线交于点，设点的运动轨迹为曲线，则曲线的离心率为___________.

9 . 古希腊数学家欧几里得在《几何原本》中描述了圆锥曲线的共性，并给出了圆锥曲线的统一定义，只可惜对这一定义欧几里得没有给出证明.经过了500年，到了3世纪，希腊数学家帕普斯在他的著作《数学汇篇》中，完善了欧几里得关于圆锥曲线的统一定义，并对这一定义进行了证明.他指出，到定点的距离与到定直线的距离的比是常数的点的轨迹叫做圆锥曲线；当时，轨迹为椭圆；当时，轨迹为抛物线；当时，轨迹为双曲线.现有方程表示的曲线是双曲线，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．